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Nullstellen berechnen ohne Polynomdivision
Schüler Gymnasium,
Tags: Nullstellen
 
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Berechne die Nullstellen von: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Polynomdivision Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Hallo, es gibt zwar ein Verfahren (Lösungsformel) zur Lösung von Gleichungen vierten Grades, aber das ist bestimmt nicht das, was Du möchtest. Die Gleichung hat nur eine reelle Lösung, die jedoch nicht "schön" ist. Ist die Nullstellenberechnung die ursprüngliche Frage? Gruß Stephan
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Ich bin mir sehr sicher, dass er sich vertippt hat, oder etwas falsch abgeschrieben hat. Die X³ sollten bestimmt X² heißen, damit hätte die Funktion nämlich sehr schöne Lösungen und wäre auch leicht ohne TR und Polynomdivision zu rechnen. |
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Hi, danke für die schnelle Antwort. Ja genau, ich bekomme einfach nicht die Lösung der Nullstellen heraus. Mir ist Polynomdivision bekannt und Substitution auch, nur ich habe das Gefühl das ich das hier nicht anwenden kann. Ich komm leider nicht auf den richtigen Lösungsweg. Und nein ich habe mich nicht vertippt. Es sollen die Nullstellen von: berechnet werden. Danke |
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Naja, also ohne Taschenrechner ist das so nicht lösbar. Mit Taschenrechner hingegen sind Nullstellenberechnungen witzlos, die könnte man sich ja lösen lassen. Dann muss sich wohl dein lehrer (oder woher auch immer du die Aufgabe hast) vertan haben. Sollte ich mich nicht vertippt haben kommt eine Zahl als Ergebnis, die man nicht einmal als Bruch schreiben kann..... Das ist also wohl nicht möglich "einfach mal so" auszurechnen... Du kannst natürlich noch warten und hoffen, dass hier jemand einen Geistesblitz hat, oder mal andere (evtl. aus deiner Klasse) fragen ob die Aufgabe jemand gelöst hat... Oder du berechnest die einfach mit X² statt X³ und sagst du hättest dich "verlesen" wenn du gefragt wirst. |
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Hm, okay, danke. Aber vielleicht hilft das weiter, die Aufgabe gehört zu einer Integralberechnung und zwar soll man das Integral von: und berechnen. Also die Fläche die von den beiden Graphen begrenzt wird oder eingeschlossen wird. Und dazu muss ich doch die Schnittpunkte durch gleichsetzen der Funktionen berechnen.. Ähnlich wie die Nullstellenberechnung. Gibt es da evtl. einen Lösungsansatz? Danke |
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Das klappt nicht. |
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Dann eine andere Aufgabe und zwar von: da eine Idee? |
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Kann es sein, dass ihr Euch mit Näherungsverfahren beschäftigt? |
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Noch nie gehört, Sry aber ich bin für alles offen. Schieß los |
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Eine Methode ist die Intervallhalbierung. Man sieht schnell, dass eine Lösung zwischen 1 und 2 liegt. 1^6+1^4-3<0 2^6+2^4-3>0 Nimm die Mitte des Intervalls (1+2)/2=1,5 1,5^6+1,5^4-3>0 1,5 ersetzt (wegen des Vorzeichens) die 2 Das neue Intervall ist 1 bis 1,5 Mitte ist 1,25 1,25^6+1,25^4-3>0 1,25 ersetzt daher 1,5 Das neue Intervall ist 1 bis 1,25 Mitte ist 1,125 1,125^6+1,125^4-3>0 Das neue Intervall ist 1 bis 1,125 Mitte ist 1,0625 1,0625^6+1,0625^4-3<0 1,0625 ersetzt daher 1 Das neue Intervall ist 1,0625 bis 1,125 usw. bis die gewünschte Genauigkeit erreicht ist.
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Vielen dank für deine Arbeit |
