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Nullstellen einer Funktionsschar (polynomdivision)

Schüler Gymnasium,

Tags: Funktionsschar, Nullstellen, Polynomdivision

 
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Mauspiep

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21:46 Uhr, 05.06.2012

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Ich habe hier die gleichung: f(x)=x3-t2x+4
wie kommt man da auf die nullstellen? die vier irritiert mich ein wenig.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Polynomdivision
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

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CKims

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21:49 Uhr, 05.06.2012

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das kriegt man nur mit uni mathe hin... es sei denn du hast dich vertippt und es soll x2 und nicht x3 heissen... oder es gibt noch weitere aussagen ueber das t, was du uns vorenthaelst?
Mauspiep

Mauspiep aktiv_icon

22:01 Uhr, 05.06.2012

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zum t stand noch dabei :R+
die eigentliche aufgabe war, dass die funktionsschar ft(x)= x3-t2x+3 zusammen mit der geraden x=-1 und den koordninatenachsen eine fläche einschließt. dazu muss man doch zunächst die beiden funktionen gleichsetzen, um die schnittstelle zu finden, oder?
( mein plan war es von 0 bis zur nullstelle von ft(x) mit der funktion -1 zu integrieren und dann von der nullstelle zur schnittstelle der funktionen mit der differenz der funktionen zu integrieren)
hab ich vielleicht einen denkfehler?
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rundblick

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22:21 Uhr, 05.06.2012

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"..aufgabe war, dass die funktionsschar ft(x)= x3- t^2⋅x +3 zusammen mit der geraden x=-1 und den koordninatenachsen eine fläche einschließt. "

x=-1 ist eine Parallele zur y-Achse
und deine Aufgabe ist wohl schlicht, das Integral

-10(x3-t2x+3)dx

zu berechnen?
Mauspiep

Mauspiep aktiv_icon

22:32 Uhr, 05.06.2012

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gemeint ist doch die fläche unter der x achse. mit dem integral, was du angegeben hast wird aber lediglich die obere fläche berechnet ( welche mit der funktion und der x und y achse eingeschlossen wird). die fläche soll ja mit der geraden, den achsen und der funktion eingeschlossen werden.
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rundblick

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22:45 Uhr, 05.06.2012

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nun, die Fläche liegt doch nicht unter der x-Achse?!
mach mal ein paar Beispiel-Zeichnungen für verschiedene t

du wirst sehen, dass die Kurve ft(x) (für alle t) im Intervall -1<x<0 oberhalb der x-Achse
verläuft (im II.Quadranten) und die y-Achse im Punkt (0;3) schneidet;

also: f(x), die Gerade x=-1, die x-Achse und die y-Achse begrenzen die Fläche, die du
berechnen sollst (und die ich oben erwähnte)..

ok?
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