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Offene und geschlossene Intervalle
Universität / Fachhochschule
Grenzwerte
Tags: Grenzwert, Intervall
 
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Hallo zusammen, ich habe eine Frage zu den Begriffen "größte untere Schranke" und "kleinste obere Schranke" im Zusammenhang mit Intervallen. Angenommen, ist die größte untere Schranke von und ist die kleinste obere Schranke von . Stimmt es dann, dass das Intervall gleich dem offenen Intervall ist? Anders gesagt: Liegen die Werte und im Intervall oder können sie auch außerhalb davon liegen? Ich bin mir unsicher, ob und tatsächlich in enthalten sein müssen, und was dies genau für die Beziehung zwischen den Intervallen und bedeutet. Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen Lineare Ungleichungen - Fortgeschritten e-Funktion |
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"größte untere Schranke von a" gibt es nicht, das gibt es nur von Mengen, z.B. Intervallen. Auch kann [a,b] nicht gleich (c,d) sein, weil das eine ein abgeschl. Intervall ist, das andere ein offenes. Ich nehme mal an, Du meinst, c ist größte untere Schranke von [a,b]. Dann ist c=a und damit in [a,b], aber nicht in (a,b). |
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Ja genau, ich meinte es so wie du es beschrieben hast. Danke für die Klarstellung! |
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