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Problem mit dem Frosch :-)
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Grenzwerte
Tags: Grenzwert, Sonstiges
 
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Folgende Problemsituation: Ein Frosch springt über eine 4m breite Straße. Beim 1. Sprung schafft er 1m. Weil das Springen so anstrengend ist, schafft er bei den weiteren Sprüngen nur noch 2/3 der Weite des jeweiligen Vorgängersprunges. Kommt der Frosch über die Straße? Könnt mir jemand helfen, also nicht nur die Lösung, ob er es schafft oder nicht, sondern auch die mathematische Erklärung? Herzlichen Dank, Slamdunker23 Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion | |
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Hi, Geometrische Folge unendliche Reihe:-> 3 Meter Der Frosch wird überfahren. Grüße munichbb |
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Danke für die schnelle Antwort. Der Frosch wird es nie schaffen, nach 3 Meter ist Schluss. Ich hab nur die Lösung bekommen und würde gerne die "Rechnung" sehen und kapieren. Kann mir da jemand helfen? |
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Die Sprungweiten bilden eine geometrische Folge: . Das nächste Glied erhält man durch Multiplikation mit . Der gesamte zurückgelegte Weg ist eine geometrische Reihe: . Die Summe dieser unendlichen Reihe ist (siehe Formelsammlung): GRUSS, DK2ZA |
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Vllt hab ich gerade ein problem mit der Schreibweise hier im Forum.
Ich hab die Formel gefunden, die da lautet: und ist ja aber was ist a? Warum werden hier keine Bruchstriche/Klammern angezeigt...das ist ein wenig verwirrt? MfG Slamdunker23 |
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a ist das erste Glied der Reihe. Hier ist es 1. GRUSS, DK2ZA |
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anonymous 17:19 Uhr, 20.12.2008 |
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Klar, nach 3m ist erst einmal Schluss. Dann hat der Frosch zunächst mal keine Kraft mehr. Würde er dann vor Schwäche sterben, wäre es eine finale Angelegenheit. Was man nicht weiß, ob er sich wieder erholt und dann weiter springt. Ob er zur Erholung eine Chance hat, ist nicht klar. Nachts, bei wenig Verkehr vll. ja. Tagsüber eher nein. Das kommt dann unter anderem wieder auf die Verkehrsdichte an. Das er überfahren wird ist nicht eindeutig klar. ;-))
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Danke für deine Hilfe! Slamdunker23 |
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