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Quadratische Kostenfunktion erstellen

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 5. Klassenstufe

Tags: Quadratische Funktion

 
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jerosguitar

jerosguitar aktiv_icon

10:14 Uhr, 15.12.2016

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Hy!

Ich blicke bei diesem Bspl. (siehe Anhang) nicht ganz durch:

Es soll eine quadratische Kostenfunktion erstellt werden.

Ok, soweit klar, dass ich mal K(x)= ax^2+bx+c hernehme.

Für die Steigung habe ich dann die erste Ableitung K´(x)= 2ax+bx

.) aber was ist genau -
K(x)= ax +b+cx und wie wird diese genau hergeileitet?

.) folgende Parameter kann ich nachvollziehen:


f(0)=500→ Fixkosten (Durchbruch)

f(1)=0 ????? woher wird das hier bezogen?

K´(200) =20→ Bei Verdopplung Maximalkosten 20€/Stk (wieso wird hier die erste Ableitung verwendet?)

-
K(100)=10 (laut Angabe 100 Stk 10€/Stk) → was bedeutet der Strich über dem K?


In der Matrix wird dann (001500)
(4001020)
(10010.0110)

eingegeben, aber ich verstehe nicht ganz, wie diese Werte berechnet wurden.


Wäre sehr dankbar, wenn ihr mir da weiterhelfen könntet!


LG Manuel

Bildschirmfoto 2016-12-15 um 10.00.29
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:19 Uhr, 15.12.2016

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K´ (x) ist nicht richtig.

Das andere kann ich nicht.

mfG

Atlantik
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supporter

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10:22 Uhr, 15.12.2016

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K(0)=500

Durchschnittl.Kosten D(x)=K(x)x

D(100)=10

K'(200)=20
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Enano

Enano

11:50 Uhr, 15.12.2016

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"Für die Steigung habe ich dann die erste Ableitung K´(x)= 2ax+bx"

Und die ist falsch!

"K(x)= ax +b+cx und wie wird diese genau hergeileitet?"

Zur Berechnung der Durchschnittskosten werden die Gesamtkosten durch die produzierten Einheiten dividiert, also:

(ax^2+bx+c)/x = ax+b+(c/x)

"K´(200) =20→ Bei Verdopplung Maximalkosten 20€/Stk (wieso wird hier die erste Ableitung verwendet?)"

Weil das die Grenzkosten sind und diese mathematisch gesehen die 1.Ableitung der Kostenfunktion nach der Zahl der produzierten Einheiten ist.

"was bedeutet der Strich über dem K?"

Durchschnittliche Kosten, dh.in diesem Fall betragen bei einer Produktion von 100 Stück die durchschnittlichen Kosten 10€/Stück.

"aber ich verstehe nicht ganz, wie diese Werte berechnet wurden."

Indem du genauso viele Gleichungen wie Unbekannte aufstellst und diese löst.
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