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Sinus hoch n Stammfunktion?
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration, Sinusfunktion, Stammfunktion
 
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Bei der Berechnung des Volumens der n-dimensionalen Kugel tritt ein Integral auf, dass ich nicht knacken kann: Wie löst man das? Gibt es da eine Stammfunktion? Für hab ichs geschafft zu tricksen, aber für höhere hab ich keine Ahnung. Wär dankbar für einen Hinweis, Florian |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ich würde das Integral umschreiben und dann die partielle Integration anwenden, also wie folgt: . Der Rest ist die bekannte part. Integr. |
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Auf diese Art lässt sich die Hochzahl schrittweise immer um 2 vermindern und das Integral in entsprechend viele Summanden aufsplitten. |
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Bei jedem Schritt sind zwei Zeilen nötig, die Umformung passiert wie bei . |
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Ah ja, danke! |
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