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Verhalten Konvergent, divergent?

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: divergent, Grenzwert, konvergent

 
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mathss

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10:50 Uhr, 23.11.2017

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Hallo,

Wie kann ich zeigen, dass Summe(von 1 bis unendlich) aus (1+1n)-n2 konvergent ist oder divergiert?

Ich wollte es mithilfe des Wurzelkriteriums versuchen. Allerdings kam 1 raus, weshalb keine Aussage möglich ist.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Respon

Respon

11:19 Uhr, 23.11.2017

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Quotientenkriterium
mathss

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12:18 Uhr, 23.11.2017

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Das habe ich versucht, aber ich habe da 1 rausbekommen und dann ist ja keine Aussage möglich.

Ich hatte: (1+1n)(-n)2(1+(1n+1))(-n+1)2

Dann habe ich die wurzel gezogen: (1+1n)(-n)(1+(1n+1))(-n+1)

Umformung: (1(1+1n)n)(1+(1n+1))n+1

Dann weiß man ja, dass der erste Bruch gegen e-1 konvergiert und der zweite gegen e1.

Womit als Ergebnis e0 raus kommt, was ja 1 ist.

Gibt es also noch eine andere Alternative oder habe ich mich verrechnet?
Antwort
anonymous

anonymous

13:18 Uhr, 23.11.2017

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Hallo
a)
Wurzelkriterium,
ich meine, das war eigentlich eine gute Idee.
ich meine, "Allerdings kam 1 raus" ist vermutlich falsch.
Wissen und kommentieren können wir das aber erst, wenn du uns verrätst, was du auf welche Weise gerechnet hast.

b)
Quotientenkriterium,
ich meine, auch das war eine gute Idee.
Aber

()-n2 ist nicht gleich ()(-n)2

Frage beantwortet
mathss

mathss aktiv_icon

13:25 Uhr, 23.11.2017

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Oke dann habe ich meinen Fehler und es kommt jetzt 0 raus!

Daanke!