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Wie kann ich ein Bildungsgesetz ermitteln?

Universität / Fachhochschule

Grenzwerte

Tags: Algebra, Grenzwert, Sigma, Summenzeichen

madmadame aktiv_icon

17:18 Uhr, 14.01.2011

Hallo!
Ich brauche ganz dringend Eure Hilfe zum ermitteln von Bildungsgesetzen mit dem Summenzeichen

Σ

.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Schreiben sie die summen mit hilfe der dafür geeigneten zeichen:

1 + 0,1 + 0,01 + 0,0001

oder

3 + 9 + 27 + 81 + 243

Ich verstehe einfach nicht, wie ich auf das Ergebnis komme, wie der denkprozess läuft??

Bitte helft mir!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ableiten mit der h-Methode
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anonymous

17:31 Uhr, 14.01.2011

3 + 9 + 27 + 81 + 243

das ist Summe aus

3^{n}

mit Startwert

n = 1

bis

n =

unendlich

Bei dem anderen kannst du mal selber überlegen , das ist auch recht einfach .

madmadame aktiv_icon

17:32 Uhr, 14.01.2011

Hallo! Danke für die schnelle Antwort, aber ich verstehe nicht, WIE ich darauf komme.

anonymous

17:33 Uhr, 14.01.2011

Erste Zahl ansehen und schauen , wie man auf die nächste kommt , dann wie man von Zahl 1 auf die übernächste kommt .
Das machst man bei allen Zahlen .

madmadame aktiv_icon

17:35 Uhr, 14.01.2011

Mir fehlt dieses Verständnis. Zum Beispiel bei der Reihenfolge

1 + 0,1 + 0,01 + 0,001

. Ich weiß dass ich durch

10

dann durch

100

und dann durch

1000

teilen muss. Aber wie ich nun weiter komme ist mir ein Rätsel.

anonymous

17:37 Uhr, 14.01.2011

Ach hier geht es nur bis

n = 5

wenn die Reihe fortgesetzt werden würde wäre es bis

n =

Undenlich .

3 + 9 + 27 + 81 + 243

3 = 3^{1}

9 = 3^{2}

27 = 3^{3}

81 = 3^{4}

243 = 3^{5}

Der Exponent startet bei 1 und erhöht sich immer um 1 beim nächsten Summenglied.

3 + 9 + 27 + 81 + 243

das ist Summe aus

3^{n}

mit Startwert

n = 1

bis

n = 5

anonymous

17:55 Uhr, 14.01.2011

1 + 0,1 + 0,01 + 0,001

Auf folgendes muss man halt durch hinsehen kommen :

1 = \frac{1}{10^{0}}

0,1 = \frac{1}{10^{1}}

0,01 = \frac{1}{10^{2}}

0,001 = \frac{1}{10^{3}}

Der Exxponent steigt immer um

1,

wenn man als Exponent

n

schreibt startet der ind er Summenformel bei

n = 0

und endet bei

n = 3

Das ist dann eben Σ

\frac{1}{10^{n}}

mit Startwert

n = 0

bis

n = 3

. Ich weiß nicht ,wie man das hier darstellt . Die 0 muss unter dem Σ stehen , die 3 über dem Σ

Bei so einfachen Sachen sieht mand as sofort bei schwereren hilft manchmal suchen , ob sich die nächste zahlen irgendwie aus der vorherigen machen lässt .

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