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Winkel zwischen Tangente und x-Achse berechnen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Tangente, Winkel
 
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Hallo zusammen! Bestimmt voll einfach für euch.. ich komm jedoch auf keinen grünen Zweig.. f(x) = 0.5x^4 (hoch 4) + 10x Welchen Winkel bildet die Tangente bei x1 = -2 mit der x-Achse? Vielen Dank für eure Hilfe! Marc Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreise und Lagebeziehungen Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreise und Lagebeziehungen |
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Erst einmal musst Du die erste Ableitung bilden und die Tangentengleichung bestimmen. |
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Also die Ableitung ist ja 2x^3 + 10 Jetzt wenn ich die Tangentengleichung machen will komm ich irgendwann nicht mehr weiter: 2x^3 + 10 = - (0.5x^4 + 10x) / x + 2 | beidseits * (x+2) (2^x^3 + 10)(x+2) = - (0.5x^4 + 10x) 2x^4 + 4x^3 + 10x + 20 = - 0.5x^4 - 10x Und dann? |
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Die erste Zeile reicht schon. Es ist ja nach der Tangente an der Stelle gefragt. Also setzt Du in die Ableitung ein und erhältst die Steigung der Tangente. Danach setzt Du in die Tangentengleichung den Punkt ein. kannst Du durch Einsetzen ermitteln. |
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x1 ist - 2 und nicht 2 okay also ich bekomme raus y = -6x - 24 stimmt das? und wie komm ich jetzt auf den winkel? |
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Ja, die Gleichung stimmt. Steigungswinkel berechnest Du mit |
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Vielen Dank :-) Noch eine kleine Frage: Als Resultat bekomm ich jetzt 80.irgendwas raus aber das resultat ist 99.irgendwas.. also 180 - diese 80blabla.. wie weiss ich denn jetzt welcher der gesuchte ist? |
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