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e-Funktion, mit ln im Exponenten

Universität / Fachhochschule

Tags: Exponentialfunktion

 
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Vero89

Vero89 aktiv_icon

15:04 Uhr, 06.07.2010

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Hallo, ich hab ne Frage zu der Aufgabe

eln2(eln2-2)=2(2-2)=0

wieso wird aus eln2=2 ??

Welche rechenregel gilt hier??

Bitte um eine kurze Erklärung.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Shipwater

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15:06 Uhr, 06.07.2010

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Die e-Funktion und die ln-Funktion sind bekanntlich Umkehrfunktionen, heben sich in ihrer Wirkung also gegenseitig auf. Genauso wie sich auch Quadratwurzel und Quadrat aufheben:
(x)2=x
eln(x)=x

Mit ein wenig Logik:
ln(x) ist die Zahl, mit der ich e potenzieren muss, um x zuerhalten. Und wenn ich e jetzt eben mit der Zahl potenziere, mit der ich es potenzieren muss um x zu erhalten, so kann ja nur x rauskommen.
Frage beantwortet
Vero89

Vero89 aktiv_icon

15:37 Uhr, 06.07.2010

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Danke danke danke :-)
du bist sehr schlau, super Erklärung.
Antwort
Shipwater

Shipwater aktiv_icon

15:40 Uhr, 06.07.2010

Antworten
Gern geschehen.