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quadratische gleichungen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Quadratische Funktion
 
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hallo, ich hab ein mathe-problem. da ich in der letzten kein mathe hatte sondern war für ein jahr in amerika habe ich jetzt paar schwirigkeiten. ich kann mich nicht mehr genau erinnern wie alles mit den quadratischen gleichungen funktioniert hat. die aufgabe: eine parabel zeichnen mit und ein punkt bei wie kann ich anhand dieser informationen die gleichung rausfinden ? und kann mir jemand einfach ganz ausführlich genau sagen wofür alles in der normalform ax^2 bx steht? insofern was ax^2 , bx und bedeuten und was sie ermitteln. danke im voraus lg nadie Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen |
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Hallo Nadie, Die allgemeine ganzrationale Funktion 2. Grades lautet f(x)=ax²+bx+c Dieser Funktionsterm enthält 3 Unbekannte. Wenn also 3 konkrete Punkte des Graphen der Funktion vorgegeben sind (wie hier), dann kann man 3 Gleichungen aufstellen und dieses Gleichungssystem dann lösen: f(-2,5)=0 <=> 6,25a-2,5b+c=0 f(2)=0 <=> 4a+2b+c=0 f(3)=5 <=> 9a+3b+c=5 In diesem konkreten Fall bietet sich aber noch ein andere (angenehmerer) Weg an, denn da schon 2 Nullstellen gegeben sind, kann man den Funktionsterm auch durch die Form f(x)=a(x-x1)(x-x2) darstellen, wobei x1 und x2 die beiden Nullstellen sind. Daraus ergibt sich f(x)=a(x+2,5)(x-2) und wenn man jetzt noch ausnutzt, dass der Punkt mit den Koordinaten x=3 und y=5 auf der Parabel liegt, dann gilt: f(3)=5 <=> a(3+2,5)(3-2)=5 <=> 5,5a=5 <=> a=10/11 Das ganze kann man dann wiederum durch ausmultiplizieren auf die Form ax²+bx+c bringen, wobei a als Streckungs- bzw Stauchungsfaktor bezeichnet wird. An b und c kann man nichts besonderes feststellen....nur Spezialfälle. Interessanter sind die Informationen, die man an der allgemeinen Scheitelpunktform a(x-d)²+e ablesen kann. Ich hoffe das hilft dir weiter. Gruß Björn |
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hi BjBot, das hilft mir gerade wirklich weiter. wenn man so lange wie ich kein mathe hatte kann man die einfachste sachne nicht lösen^^ und das intzernet half mir auch nicht weiter. danke für die antwort. dadurch kann ich jetzt alle hausaufagben machen lg |
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Kein Problem, viel Erfolg weiterhin. Björn |
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eine frage hätte ich noch... ich kann mich daran erinnern dass mein lehrer früher immer eine der binomischen formeln benutzt hat bei der lösung der gleichung. in welchem zusamhand aber? |
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Lustig wie du Zusammenhang schreibst ;) Da musst du schon etwas präziser werden, wobei er das genau gemacht haben soll. Womöglich im Zusammenhang mit einer quadratischen Ergänzung zum Lösen einer quadratischen Gleichung oder dem Umformen in die Scheitelpunktform... Gruß Björn |
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ja ich verschreibe mich oft^^ und manchmal so radikal dass man mich nicht mehr verstehen kann^^ ja ne hat sich alles geklärt^^ ich hab heute den ganzen stoff von 8. bis klasse gemacht und nun weiss ich alles^^ die binomische formal hat der lehrer immer bei der pq formel benutzt. |
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...was auch mit der quadratischen Ergänzung zu tun hat, also lag ich gar nicht so daneben. Dann kann der Thread ddamit geschlossen werden ja ? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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