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Den Winkel zweier Raumdiagonalen in einem Würfel
Schüler Gymnasium,
Tags: Pythagoras, Raumdiagonale, Trigonometrie, Winkel, Würfel
 
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Wie groß ist der Winkel zwischen zwei Raumdiagonalen in einem Würfel mit 5 bzw. 7 cm Kantenlänge ? Ist auf jeden Fall nicht Grad , also wie rechnet man diesen Winkel aus? Danke für die Hilfe im voraus :-) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Flächenmessung Raummessung Sinus und Kosinus für beliebige Winkel | |
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gib die Diagonalen als Vektoren an, dann findest du den Winkel mit dem Skalarprodukt. die seitenlänge ist egal, die kannst du auch 1 nehmen, weil ja lee würfel ähnlich zueinander sind. denk dir den würfel etwa mit einer Ecke in gruss ledum |
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anonymous 12:50 Uhr, 22.04.2013 |
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Hallo pf206 Du solltest auf jeden Fall nochmals die Aufgabenstellung klarstellen. Wenn es sich um einen WÜRFEL handelt, dann hat der nur eine Kantenlänge für alle Kanten, also entweder 5 oder 7cm, aber nicht beides. Und wenn es sich um einen Würfel handelt, dann stehen die Raumdiagonalen natürlich unter einem rechten Winkel (90°) aufeinander. Begründung: Symmetrie! (Symmetrie sowohl um eine Ebene durch den Mittelpunkt parallel zu einer Oberfläche. Als auch Symmetrie bezüglich aller Ebenen, die aus zwei der drei Raumdiagonalen aufgespannt werden können.) Wenn der Körper Kanten der Länge 5cm und Kanten der Länge 7cm besitzt, dann kann es sich nicht um einen Würfel handeln. Ich vermute dann, dass es sich um einen Quader handelt. Dann solltest du dir (und ggf. uns) klar machen, wie groß die dritte Kantenlänge ist. |
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