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Grenzwert des Differenzenquotienten berechnen

Schüler

Tags: Differenzenquotient, Grenzwert, lim

 
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lilly25

lilly25 aktiv_icon

21:47 Uhr, 08.11.2011

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Folgende Aufgabe ist gestellt:

Berechnen Sie die Ableitung von f mit f(x)=13x2 an der Stelle x=2 mit Hilfe des Grenzwertes des Differenzentenquotienten.

limh→0f(x+h)-f(x)h


Ok, ich habe die Aufgabe in einer Arbeit anscheinend von Anfang an versiebt und muss sie jetzt von grundauf neu bearbeiten.

Kann mir jemand bei der Lösung der Aufgabe helfen?

Vielen Dank im Voraus!



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

21:54 Uhr, 08.11.2011

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Es muss h→0 heißen:

1.Ableitung der Funktion

f ´ (x)=limh→0f(x+h)-f(x)h

Für deine Funktion heißt es


f ´ (x)=limh→013(x+h)2-13x2h
lilly25

lilly25 aktiv_icon

22:03 Uhr, 08.11.2011

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Ich verstehe nicht... x=3, wie kommst du jetzt auf 13?
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

22:09 Uhr, 08.11.2011

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Wo steht x=3? Die Funktion lautet :13x2

Oder meinst du die Stelle x=2, wo die Steigung bestimmt werden soll? Die mache ich nach der Ableitung der Funktion.
lilly25

lilly25 aktiv_icon

22:22 Uhr, 08.11.2011

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Äh ja, ich meine x=2

Ich habe das mit Differenzenquotienten anders gelernt. Die Ableitung von f(x)=13x2 soll über den Differenzenquotienten bestimmt werden an der Stelle x=2.

Zu irgendwas muss die Angabe x=2 ja gut sein...

Muss man die nicht irgendwo einsetzen in den Differenzenquotient?
Antwort
Atlantik

Atlantik aktiv_icon

22:26 Uhr, 08.11.2011

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Kann man ,aber muss man jetzt noch nicht gleich machen.Ich gehe immer so vor, dass ich die allgemeine Ableitung mache und dann f´( 2 )bilde.
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

22:37 Uhr, 08.11.2011

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Also mit der Stelle x=2 einbezogen, hieße es:

f´ (2)=limh→013⋅(2+h)2-13⋅(2)2h

So habt ihr es wahrscheinlich gemacht.
lilly25

lilly25 aktiv_icon

23:06 Uhr, 08.11.2011

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Machen wir am besten morgen weiter, ich bekomme das heute so spät nicht mehr gescheit auf die Reihe.

Aber vielen Dank für deine Hilfe :-)
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

23:07 Uhr, 08.11.2011

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Ich bin auch müde. Gute Nacht!
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