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Integral über den komplexen Logarithmus
Universität / Fachhochschule
Komplexe Analysis
Tags: Integral, Komplexe Analysis, Kurvenintegral, Logarithmus
 
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Hallo, wir nehmen in der Vorlesung gerade den Komplexen Logarithmus durch und haben dazu zwei Übungsaufgaben bekommen. Leider komme ich damit überhaupt nicht klar und wäre um jeden Tipp dankbar. Die Aufgaben sind: 1. Zeige, dass 2. Zeige, dass . Ich vermute, dass man eine Kurve finden muss (zum Beispiel bei 2. ein Quadrat mit den Eckpunkten (0,0),(1,0),(1,1),(0,1)), welche die Grenzen des zu berechnenden Integrals enthält und insgesamt =0 ist. Da müsste man noch kleine 'Kreise' um die Singularitäten legen. Aber der Logarithmus ist ja nur in einer Umgebung und nicht auf ganz holomorph... Ich bin für Ansätze sehr dankbar, und beteilige mich auch gerne an der Lösungsfindung! VG Vicky Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechnen mit Logarithmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Für gilt |
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