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Integration von pi mal sin^2

Schüler Gymnasium,

Tags: Integration, Partialsummen, Sinus

Rtxx5 aktiv_icon

18:52 Uhr, 29.01.2025

Guten Tag, ich brauche eure Hifle bei der Integration von pi sin^2 (siehe unten). Ich komme auf das Ergebnis n/4, in der Lösung steht aber (n^2)/4.
Ich finde meinen Fehler aber einfach nicht, vielen Dank für eure Unterstützung.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

calc007

21:00 Uhr, 29.01.2025

Hallo
Schau dir mal kritisch den Übergang von Zeile

4 \to

auf

\to

Zeile 5 nochmals an...

PS:
Wenn ich's recht sehe, hast du da nur geschludert und mehrfach das

π

unterschlagen.
Dein Endergebnis ist aber ok - und schlicht und einfach das, was du "Lösung" nennst falsch.

Domares aktiv_icon

21:22 Uhr, 29.01.2025

Nabend.
Scheint Formsache zu sein, gefragt war der Wert von

π \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} (x) d x

und nicht

\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} (x) d x

mathadvisor aktiv_icon

21:26 Uhr, 29.01.2025

Zu Deiner Rechnung: Du machst es Dir unnötig fehleranfällig, dass Du den Faktor

π

in der Rechnung mitschleppst (und prompt einmal verlierst) und auch noch gleich die Grenzen einsetzt.
Ich würde erstmal eine Stammfunktion ausrechnen, ohne den Faktor