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Kondition von sin(x)

Universität / Fachhochschule

Tags: Kondition, Numerik, Sinus

 
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asuda

asuda aktiv_icon

12:09 Uhr, 25.03.2016

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Ich möchte die Kondition ( de.wikipedia.org/wiki/Kondition_(Mathematik)#Herleitung_der_relativen_Konditionszahl_aus_der_Taylor-Reihe)
der sinus-Funktion berechnen.

Dazu habe ich 3 verschiedene Formeln gefunden:

1. via Taylor-Reihe:

|f'(x)f(x)x|


2. via relative Konditionszahl:

f'(x)xf(x) (kommt hier nicht noch ein abs() drumherum?)

3. via dem Satz der relativen Konditionszahl in Wikipedia (siehe oben)

||f'(x)||||x||f(x)

Welche von diesen 3 Sätzen ist nun richtig für sin(x)? Und sind Satz 2 und Satz 3 beide das gleiche?

Und wenn ich nun sin(x) in eine der Formeln einsetze.. wie komme ich da auf die Lösung?
zb mit Satz 2:

|cos(x)xsin(x)| (ich vermute mal ich brauche die Betragsstriche)



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

16:10 Uhr, 25.03.2016

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Hallo
Wenn du die Absolutbeträge nimmst, und das musst du, da die Konditionszahl ja durch einen Betrag definiert ist, sind doch alle drei Formeln gleich, solange du nur A. f(x) von nach hast.
Gruß ledum
Frage beantwortet
asuda

asuda aktiv_icon

23:58 Uhr, 25.03.2016

Antworten
Danke