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Kreis - Sehne des Kreises - Tangente
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Kreis, Sehne, Tangente
 
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Huhu. :-) Wir haben 2 Aufgaben über den Kreis bekommen: 1. In der x-y-Ebene ist der Kreis gegeben durch die Gleichung (x+2)²+(y+2)²=45. Die Gerade die durch die Punkte und verläuft, schneidet den Kreis in den Punkten und . Berechnen Sie die Länge der Sehne . Ermitteln Sie je eine Gleichung der zur Geraden parallelen Tangenten an den Kreis 2. In der x-y-Ebene existiert ein Kreis auf dem die Punkte und liegen. Ermitteln Sie eine Gleichung des Kreises . An den Kreis existieren Tangenten, die parallel zur Sehne AB verlaufen. Berechnen Sie die Koordinaten der Berührungspunkte dieser Tangenten mit dem Kreis Ich habe Probleme mit der Berechnung der Sehnenlänge. Außerdem weiß ich nicht, wie ich die Tangenten herausbekomme. Könnt ihr mir bitte helfen und auch die Lösungen geben Lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
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Hallo, die Punkte A und C liegen doch in der x-y-Ebene. Damit kann man das Problem zeichnen. Nun ja der Radius des Kreises ist nicht elementar. Dann sieht man schon mal das Problem. Durch die Punkte A und C kann man eine Geradengleichung erstellen. Diese Gerade schneidet man mit dem Kreis und erhält die Schnittpunkte. Abstand der Schnittpunkte ist die Länge der Sehne. Die Punkte A,B,C und D liegen ja auch in der x-y-Ebene. Also zeichnen. Der Mittelpunkt des gesuchten Kreises liegt auf dem Schnittpunkt der Mittelsenkrechten von zwei Geraden durch A und B bzw. C und D. Die Gleichungen der Mittelsenkrechten kann man aufstellen und dann Schnittpunkt berechnen. Ergibt Kreismittelpunkt. Geht das so? Gruß Astor |
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Okay, also den ersten Teil hab ich verstanden. Jetzt hab ich aber die Frage, wie man den Abstand der 2 Schnittpunkte berechnet?
Und wie bekomme ich die parallelen Tangenten zu heraus? Den 2. Teil hab ich auch verstanden, auch wenn es kompliziert klingt.^^ Lg |
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Hallo, du musst nur den Abstand der beiden Schnittpunkte berechnen. Dazu den Verbindungsvektor der Schnittpunkte bestimmen. 2. Aufgabe: Du hast die Gerade g. Und damit den Richtungsvektor. Da das ganze in der x-y-Ebene liegt, kann man eine Gerade h durch den Mittelpunkt senkrecht zur Geraden g ermitteln. Diese Gerade h schneidet den Kreis im Berührpunkt B. Damit Tangente durch B mit dem bekannten Richtunsvektor der Geraden g. Gruß Astor |
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Okay, alles klar. Aber was ist bei dir d?
Dann mach ich mich mal ans rechnen. Lg |
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