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Kreisfläche über einer Tangente
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Geometrie, Kreis, Tangent
 
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Hallo Leute, Gerade im Kontext zum Sprung von Felix Baumgartner am Sonntag ist mir folgendes Problem in den Kopf gekommen. Da ich aber mittlerweile nicht mehr der King in Geometrie und Tangentengleichungen usw. bin, hier die Frage an euch: Nehme man die Erdkugel in guter Näherung als ideale Kugel an (vorerst auch als Kreis). Felix befand sich zum Zeitpunkt des Absprungs ca. über der Kreis/Kugeloberfläche. Meine Frage wäre nun: Welchen Kreisbogen/welche Kugelfläche konnte er von dort aus maximal sehen? Mein Ansatz wäre nun zuerst gewesen, vom Punkt K(Kapsel) eine Tangente an den Erdkreis zu legen, und den Winkel zw. dem Berührpunkt und zu berechnen. Mit 2*2pi*r*(alpha/360°) hätte man dann ja zumindest die länge des Kreisbogens, die der Beobachter noch gerade so sehen kann. Bei mir haperts allerdings am Aufstellen der Tangentengleichung und somit dem finden des Punktes für das rechtwinklige Dreieck. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff) Kreis (Mathematischer Grundbegriff) Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Einführung Funktionen Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreis und Mittelsenkrechte Kreis: Umfang und Flächeninhalt Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade | |
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. das rechtw. Dreieck, dass mit der tangente gebildet wird hat ja die Hypothenuse und eine Kathete . Für die Länge des Tangentenabschnittsergibt sich dann über Pythagoras: Der etwas kleinere Radius (Kalottenradius), den er aus dieser Höhe sehen kann, ergibt sich aus der Ähnlichkeit des rechtw. Teildreiecks: bzw. die Höhe der Kalotte über: Und somit die sichtbare Fläche (Kalottenfläche): Der Anteil der sichtb. Erdoberfläche somit: ;-) |
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anonymous 13:18 Uhr, 16.10.2012 |
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Ich vermute, am meisten ist dir mit einer ordentlichen Skizze geholfen:  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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