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Mathe warum in Algebra besser als Geometrie
Universität / Fachhochschule
Tags: Algebra, Geometrie, Trigonometrische Funktionen
 
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Hallo, Bisher war ich auf der Realschule und bin momentan in der Ausbildung. Nach selbiger würde ich gerne die Berufsoberschule(Bos) besuchen um die Fachhochschulreife oder die Fachgebundene/ allgemeine Hochschulreife zu absolvieren. In der Grundschule wurde mir oft erzählt, wie mathematisch ich sei (sowohl von den MItschülern, als auch von den Lehrern in der Berufsschule ist es ähnlich) in der Realschule hatte ich in den nicht Geometrischen Themen auch weitgehend nur 1er, in den geometrischen Themen lag ich aber meistens leider nur im Bereich ( Lag womöglich zum Teil auch daran, dass ich die Geometrie oft unterschätzt habe, da ich in der Algebra meist ohne große Mühe gut war) Nunja zu den Abschlussprüfungen hatten wir dann außschließlich nur die Trigonometrischen Funktionen (und etwas exponentialfunktionen, welche ich aber auch sehr schnell von den logischen Zusammenhängen verstanden habe - war aber leider auch nur ein sehr geringer Teil der Prüfungen. Zusätzlich muss ich auch sagen, dass ich im Gegensatz zu anderern mathematischen Themen die formeln der Trigonometrie nicht aus den logischen zusammenhang erschließen konnte, sondern lernen musste. Nunja in der Abschlussprüfung hatte ich dann aber letzten Endes nur eine Kürzlich habe ich mir mal aus Spaß die Mathe-Abituraufgaben des Gymnasiums angeschaut, mit Lösungen. Die Stochastikaufgaben (was wir, wie alle anderern Aufgaben des Abiturs leider nie in der Realschule hatten) empfand ich als ziemlich leicht und hatte auch keine großen Schwierigkeiten die Lösungswege zu verstehen, bei den Analysis Aufgaben konnte ich jedoch nichts lösen (ist das überhaupt möglich, ohne den Stoff gehabt zu haben?) Nunja nun meine Fragen: 1. Woran liegt es, dass mir die trigonometrischen Funktionen so viel schwerer gefallen sind, als die restlichen Themen? Liegt es womöglich daran, dass ich nicht über das nötige räumliche Debnkvermögen verfüge? 2. Wäre es mir möglich durch viel Ehrgeiz auch in solchen Themen gut zu sein oder fehlt mir dazu einfach das nötige Talent? Wäre es mir leichter gefallen, wenn ich die tang formeln anstatt sie zu lernen mich intensiv mit ihnen beschäftig hätte um sie vom logischen zu verstehen? (geht das überhaupt als normaler Mensch?) 3. Auf der Berufsoberschule hätte ich ja dann auch Kurvendiskussion und (sofern ich auch in die gehe um voll-Abitur zu machen) analytische Geometrie, kann man anhand der geschriebenen Informationen abschätzen, ob das mir ebenso schwer fallen würde? 4. Nach meinen Abschluss würde ich gerne entweder was kaufmännisches oder was in mathematischer Richtung studieren. (dachte bei 2teren an ein Vwl-Studium, was ja sehr mathelastig sein soll oder an Mathe für Realschullehramt) Wäre es überhaupt Ratsam an derartige Studiengänge zu denken oder wäre es mir selbst mit den nötigen Ehrgeiz und Durchhaltevermögen nicht möglich sie erfolgreich Abzuschließen? Vielen Dank für alle Antworten schonmal im Voraus |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, > 1. Woran liegt es, dass mir die trigonometrischen Funktionen so viel schwerer gefallen sind, als > die restlichen Themen? Liegt es womöglich daran, dass ich nicht über das nötige räumliche > Debnkvermögen verfüge? Halte ich für eher unwahrscheinlich. Sei mir nicht böse, dass ich so offen antworte wie du gefragt hast und behalte im Hinterkopf, dass ich hier nur vermuten kann. Ich denke nämlich, dass bei den trigonometrischen Funktionen ein größeres Maß Theorie verstanden werden muss, um sie sicher anwenden zu können. Wenn es dir also nicht gelungen ist, dieses Thema zu durchdringen, kann(!) es daran liegen, dass du diese Tiefe nicht erreichst/erreichen kannst. > 2. Wäre es mir möglich durch viel Ehrgeiz auch in solchen Themen gut zu sein oder fehlt mir > dazu einfach das nötige Talent? Wäre es mir leichter gefallen, wenn ich die sin,cos, tang > formeln anstatt sie zu lernen mich intensiv mit ihnen beschäftig hätte um sie vom logischen zu > verstehen? (geht das überhaupt als normaler Mensch?) Es gibt hier ein weit verbreitetes Missverständnis. Nämlich, dass man Mathematik auch anders als vom Logischen her lernen könnte. Das ist ein Irrtum, nachdem was ich von den vielen Leuten weiß, die Mathematik studiert haben oder versuchen, sie zu verstehen. Mathematik bedeutet vom Wortstamm her so etwas wie das Lernen lernen bzw. verstehen. Es geht bei Mathematik nämlich um das Objekt. Man schreibt einem mathematischen Objekt Eigenschaften zu, die es erst zu einem bestimmten Objekt machen. Beispiel: Ein Parallelogramm. Man nennt alle Vierecke, deren gegenüberliegende Seiten parallel sind, ein Parallelogramm. Nun steckt in diesen Eigenschaften mehr als man vermutet. So bedeutet allein diese Parallelität, dass sich benachbarte Winkel zu 180° ergänzen, gegenüberliegende Winkel dagegen gleich groß sind. Das sind Dinge, die HINTER den Objekten stecken. Also muss man auch HINTER die Dinge blicken, bevor man die "logischen" Aspekte wirklich begreifen kann. Ein bloßes Auswendiglernen von Formeln gehört sicher nicht dazu. > 3. Auf der Berufsoberschule hätte ich ja dann auch Kurvendiskussion und (sofern ich auch in > die 13 gehe um voll-Abitur zu machen) analytische Geometrie, kann man anhand der geschriebenen > Informationen abschätzen, ob das mir ebenso schwer fallen würde? Ich befürchte ja. Behalte aber im Hinterkopf, dass ich dich auch nicht annähernd kennen. Meine Erfahrung in diesem Gebiet spricht aber eine deutliche Sprache. > 4. Nach meinen Abschluss würde ich gerne entweder was kaufmännisches oder was in > mathematischer Richtung studieren. (dachte bei 2teren an ein Vwl-Studium, was ja sehr > mathelastig sein soll oder an Mathe für Realschullehramt) Ich habe eine Studentin der VWL versucht, bei Mathematik zu helfen. Diese hat das Studieren der Mathematik mit der Auswendiglernmethode probiert und damit jedenfalls keine guten Ergebnisse erreicht (wie auch nicht anders zu erwarten war). Zum Lehramt Realschule kann ich nichts sagen, da ich auf Gymnasiallehramt studiert habe. Ich weiß daher nicht, wie weit Lehramtskandidaten heutzutage in dieses Gebiet einsteigen müssen. Allerdings bin ich schon der Meinung, dass jemand, der später unterrichtet, in der Lage sein sollte, die trigonometrischen Funktionen zu verstehen, anstatt sie nur auswendig zu lernen. Mfg Michael |
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Wobei man auch beachten muss, dass richtige Mathematik etwas anderes ist als Mathematik in Fächern, die sich der Mathematik bedienen. Nicht inhaltlich, sondern formal und strukturell. Das Schulfach Mathematik ähnelt von der Vorgehensweise her eher der Mathematik in irgendwelchen Ingenieurs oder wirtschaftswissenschaften als der Mathematik im Mathematikstudium. Mir ist es nämlich schon öfters untergekommen, dass ein Schüler Spaß am Mathematikunterricht hatte, darin auch gut war und entsprechend Mathematik studieren wollte, obwohl die mathematischen Interessen eher im Rahmen einer Ingenieurswissenschaft abgedeckt werden würden. Mathematik kann man in der Kurzfassung etwa so definieren: "Mathematik ist die Lehre von Mengen und Abbildungen" Zumindest kann man die gesamte Mathematik auf diese beiden Begriffe aufbauen. Achja. Lineare Algebra und Geometrie sind sehr eng miteinander verwandt. Später unterscheidet man nicht mehr zwischen linearer Algebra und Geometrie. Die trigonometrischen Funktionen werden Teil einer Algebra. |
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Hmm aber ich versteh es nicht, es ist ja absolute nicht so, dass ich in der Mathematik nur formeln lerne, wie gesagt, die formeln der trigonometrischen funktionen sind die einzigen, die ich bisher gelernt habe, da ich sie mir (zumindest nicht auf anhieb) aus einen logischen Zusammenhang erschließen konnte.(Ich weiß jetzt natürlich nicht, ob es besser geklappt hätte, wenn ich mich etwas mit den formeln befasst hätte...) Mal im Ernst, konntet ihr euch alle die Formeln (also auch die ausführlichen) ohne euch intensiv mit ihnen zu befassen aus den logischen Zusammenhang erschließen?? Achja und was mich übrigens brennend interessieren würde, in Algebra bin ich eigentlich besser als so ziemlich jeder(oder fast jeder) den ich kenne, auch als die mir bekannten Gymnasiasten. Aber warum bin ich dann in der Geometrie nur fast durchschnittlich? Und wenn ich die "theorie" nicht verstehe, warum verstehe ich dann fast alles(wie gesagt außer geometrie) nur aus den logischen zusammenhang, also ohne irgendwelche formeln zu lernen? |
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"die formeln der trigonometrischen funktionen sind die einzigen, die ich bisher gelernt habe" das kann ich recht gut nachvollziehen... ich glaube das sind so die ersten formeln, die man so lernt, denen bestimmte eigenschaften zugesprochen werden... will sagen, dass man in der schule eher einen axiomatischen zugang zu der thematik bekommt... das bedeutet so viel wie: man muss die formeln einfach lernen und bekommt nur eine oberflächlich-anschauliche erklaerung (am einheitskreis). erst sehr viel spaeter, wenn ueberhaupt, bekommt man wirklich einen analytischen zugang, der ein gutes stueck mehr hirnschmalz erfordert... aber muss man sich daran gewoehnen, irgendwann nur noch mit diesen eigenschaften zu arbeiten (egal ob man sich an deren herleitungen erinnert)... denn sonst wird man sehr schnell ueberladen mit informationen und kommt nicht weiter... aber das bedeutet nicht, dass mathematik dann nur noch aus sturem formel auswendig lernen besteht... auch wenn man nur einen axiomatischen zugang bekommen hat, steckt hinter diesen formeln eine grundlegende IDEE. diese ideen muss man verstanden haben... dann faellt es einem auch nicht schwer die formeln dazu zu verinnerlichen. wir kennen dich nicht. deshalb gibt es jetzt zwei moeglichkeiten. 1. dein gehirn arbeitet nicht gut, ab einer bestimmten abstraktionsebene... 2. dein matheverstaendnis ist so gut, dass du intuitiv erkannt hast, dass man dir wichtige herleitungen bei den trigonometrischen formeln vorenthalten hat... dein gehirn ist deshalb an dieser stelle stehen geblieben, weil es diese luecken weiter untersuchen moechte. ich glaub, dir geht es dann wie den meisten jungen leuten... sie sind sich nicht sicher... und sicher kannst du dir nur sein, wenn du es ausprobiert hast xD folge also deinem bauchgefühl und hoer nicht auf irgendwelche alten leute... "Mal im Ernst, konntet ihr euch alle die Formeln (also auch die ausführlichen) ohne euch intensiv mit ihnen zu befassen aus den logischen Zusammenhang erschließen??" natuerlich nicht... es gibt so sachen wie: peter hat euro und gibt berta 5 euro. bei einem zins von.... diese art von aufgaben kann man sich sicherlich selber erarbeiten... aber gibt es ne menge sachen, an denen mathematiker ihr ganzes leben sitzen, um ueberhaupt ne loesung zu finden. bestimmte probleme gibt/gab es seit jahrhunderten bis dann endlich mal ein genie geboren wurde, der eine loesung gefunden hat... verabschiede dich also von dem gedanken ALLES selber logisch erschliessen zu koennen, es sei denn du bist einer von diesen jahrhundert genies ;-) "Aber warum bin ich dann in der Geometrie nur fast durchschnittlich? " jeder hat staerken und schwaechen... auch innerhalb der mathematik... mein schwachpunkt ist die statistik.. wichtig ist dass du lernst auch mit deinen schwaechen umgehen zu koennen... warum man überhaupt schwaechen hat, kann dir nur der liebe gott oder die evolutionsbiologen beantworten... also, wenn du eine schwaeche bei dir erkannt hast, investier dort eben doppelt und dreifach zeit fuer... ich hatte in meinem studium witziger weise bessere noten in den faechern, in denen ich schlecht war, weil ich fuer die sehr viel mehr zeit investiert habe ;-) |
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@Komparativ Was verstehst du denn unter Algebra? Meine Schwäche ist übrigens, wie bei MokLok, auch die Statistik. Am besten bin ich in der Analysis. "Mal im Ernst, konntet ihr euch alle die Formeln (also auch die ausführlichen) ohne euch intensiv mit ihnen zu befassen aus den logischen Zusammenhang erschließen??" Alles was in der Schule vorkommt schon, aber in der Schule kommen auch keine komplizierten schwierigen Zusammenhänge vor. Aber ich kann längst nicht alles, was so in der universitären lehre und forschung vorkommt mit eigener Gedankenkraft logisch erschließen. Man denke an fermats letzten satz, den der mathematiker Andrew Wiles bewiesen hat, wobei er sein halbes leben damit verbracht hat diesen beweis zu finden. insgesamt hat es jahre von der aufstellung bis zum beweis des satzes gedauert. |
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