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Quadratische Funktionen
Schüler Maturitätsschule, 10. Klassenstufe
Tags: Funktionswert, Kleinster Wert, Quadratische Funktion
 
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Frage: Eine Funktion nimmt für und 9 den gleichen Funktionswert an. Für welchen x-Wert nimmt die Funktion den kleinsten Wert an ? Ich verstehe die Frage nicht ganz. Was ist mit dem kleinsten Wert gemeint ? Mein Versuch: falsche Aussage Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Einführung Funktionen Schnittpunkt mit der y-Achse bestimmen |
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Mit dem kleinsten Wert ist wohl das Minimum der Funktion gemeint.
Wenn gilt, heißt das . Jetzt kann man nach umstellen damit man die Funtkion vollständig angeben kann. |
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Wenn ich nun nach umforme komme ich aber auf |
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Wurzelziehen ist kein Äquivalenzumformung. Multipliziere beide Seite erst einmal aus, wende also die binomische Formel an. |
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Also ist Jedoch muss ich noch das herausfinden. Ein Blick in die Lösung verrät: . Doch wie rechne ich das aus |
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sollte aber 4 sein...
Da die Parabel nach oben geöffnet ist, ist der Scheitelpunkt das Minimum der Funktion. Also schau dir mal die Scheitelpunktsform an. |
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Ich habe die Kurve gezeichnet, die Funktionswerte für die gegebenen sind in der Tat gleich. Aber wozu berechnen? Gibt nicht schon die Darstellung in Scheitelpunktform ohne an, dass die Kurve auf der x-Achse den Scheitelpunkt hat? edit: Stimmt ja, bei welchem ist gefragt. Und ist in diesem Fall . |
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