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Quadratische Funktionen & Gleichungen, Textaufgabe
Schüler , 10. Klassenstufe
Tags: Quadratische Funktion, Quadratische Gleichung, Textaufgabe
 
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Die Maria-Pia-Brücke ist eine Eisenbahnbrücke über den Douro zwischen Porto und Vila Nova de Gaia. Diese Brücke besteht aus einem Zweigelenkbogen aus Metall, der eine Metallfahrbahn trägt. Die Gesamtlänge der schmiedeeisernen Bogenbrücke beträgt die doppelgleisige Eisenbahnstrecke auf ihrem Überbau verläuft etwa über dem Wasser des Douro. Der Mittelbogen war mit einer Spannweite von zum Zeitpunkt der Eröffnung der größte seiner Art. Angaben: Wikipedia, Bild anhängend] Bild und Beschreibung siehe auch: http//de.wikipedia.org/wiki/Ponte_Maria_Pia . Nähern Sie den oberen Brückenbogen durch eine Parabel 2. Ordnung an. Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung an, die den Bogen beschreibt. Die Höhe der Betonfundamente über der Wasseroberfläche betrage hier . Frage von mir: Ist eine "Normalparabel" nicht auch gleich eine Parabel 2. Ordnung bzw. 2. Grades ? Oder gibt es hier Unterschiede ? Ansatz: Höhe Fundamenthöhe)= Stimmt das ? . Schätzen Sie die benötigten Daten so ab, dass Sie auch eine Gleichung für den unteren Parabelbogen angeben können. Was ist hier eine gute Schätzung ? Höhe und etwas gestreckt, da sich beide Parabeln ja auf den Fundamenten treffen und somit schneiden würden. Ansatz: ? Danke für Feedback.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Lösen mit der Lösungsformel (pq-Formel) Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Gemischte Aufgaben Lösen durch Faktorisieren (Ausklammern) Lösen durch Umstellen Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) |
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Du hast einiges richtig bedacht. Wenn Du so beginnst, ist die x-Achse 9 Meter über der Wasseroberfläche und die Symmetrieachse der Brücke entspricht der y-Achse. Allerdings muss im Ansatz der Parameter vor dem unbestimmt bleiben, also: Nun die Bedingung dass eine Nullstelle dieser Parabel bei Meter Meter sein soll in diesen Ansatz einsetzen: auswerten. Diese Bedingung bestimmt Dir den Parameter (Es handelt sich also um eine viel stärker "gestauchte", nach unten geöffnete Parabel, als Du es Dir vorgestellt hast. ;-) |
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Ich merke gerade, dass bei auch die Gleichung der unteren Parabel gesucht ist. wenn ich mir das Bild so ansehe, dann glaube ich, dass am Scheitelpunkt beide Parbalen mindestens 4 Meter Höhenunterschied besitzen. Dies führt dann auf den Ansatz: damit wäre der Parameter Die Gleichung der unteren Parabel wäre so also ;-) |
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Danke, verstanden :-)) |
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