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Taylorreihe sinus um pi/2
Universität / Fachhochschule
Funktionenreihen
Tags: Funktionenreihen, Sinus, Taylor
 
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Hallo zusammen, ich soll für die Funktion f=sin(x) die Taylorreihe um den Entwicklungspunkt entwickeln. Ich habe die Reihen bereits bis zum Grad 4 aufgeschrieben und ab jetzt wiederholen sich die Ableitungen ja immer. Aber wie stelle ich nun die endgültige Reihe auf? Da benötige ich doch eigentlich eine n-te Ableitung?! Wie muss ich hier weiter vorgehen? Im Anschluss soll ich zeigen, dass der Konvergenzradius der Reihe unendlich ist. Stellt sie auf ihrem konvergenzbereich die Funktion f dar? Auch hier benötige ich Hilfe :-/ Vielen Dank im Voraus für alle Tips. lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Dass ist, ist dir schon aufgefallen? |
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Also heißt das ich könnte in diesem Fall einfach die Taylorreihe von cos x um den Entwicklungspunnkt 0 aufschreiben? Muss diese dann nciht noch um pi/2 verschoben werden und wie sieht das dann aus? Vielen Dak schonmal für den schnellen Tipp! |
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. bzw. . |
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