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Trendlinie an Extrempunkten aus einer Datenreihe
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Grenzwerte
Tags: Funktion, Grenzwert, Trendlinie
 
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Ich habe eine Datenreihe mit Messpunkten und und möchte für diese Datenreihe rechnerisch einen Trend bestimmen der wie folgt auszusehen hat. http//img547.imageshack.us/img547/3241/daxtrend.png Die Tiefpunkte werden mit einer Linie verbunden. Die Linie zu definieren ist ja kein Problem, die Steigung kann man leicht berechnen wenn man die Tiefpunkte kennt, aber wie bestimme ich in einem steigenden Trend die Tiefpunkte? Es gibt lokale Extrempunkte die tiefer liegen als die für die Trendlinie relevanten lokalen Extrempunkte, da der Trend ständig steigt. Optisch ist es nicht besonders schwer die zwei Tiefpunkte zu erkennen das wären mit und mit Wie kann man das aber rechnerisch ermitteln? Damit es etwas übersichtlicher wird, hier eine fiktive Datenreihe aus Messpunkten. erster Tiefpunkt zweiter Tiefpunkt dritter Tiefpunkt auf der Linie Damit hätte die Trendlinie eine Steigung von und wäre oberhalb der Linie obwohl der y-Wert wie bei bei 3 liegt. Und wäre mit unterhalb von mit jedoch über der Trendlinie und somit nicht relevant. Wie kann ich zum Beispiel in Excel aus einer Datenreihe (die real aus mehreren bis Messwerten besteht) die Tiefpunkte auslesen obwohl wie im Beispiel und absolut gesehen kein Tiefpunkt ist? Hat jemand eine Idee?  Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Einführung Funktionen Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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das erste was mir einfaellt ist ein simpler suchalgorithmus... 1. lauf durch deine daten und such den niedrigsten wert... das ist der fixpunkt deiner geraden 2. fang beim ersten datenwert an und bilde mit dem fixpunkt die gerade 3. nehme den naechsten wert und bilde mit dem fixpunkt die gerade 4. wenn deine neue gerade eine niedrigere steigung hat als eine vorhergehende, merke dir die neue gerade 5. gehe zu punkt 5 achtung, das klappt nur bei einem steigendem trend... aber wie man auch sinkende trends abfaengt ueberlass ich dir... |
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Hallo CKims, danke für den Vorschlag. Ich hoffe jedoch es gibt eine andere Möglichkeit. Dein Vorschlag hat leider einen Nachteil. Es kann nämlich sein, dass der erste Punkt kein relevanter Tiefpunkt ist (interessant ist nicht der absolute Tiefpunkt sondern der Tiefpunkt des ersten starken Rücksetzers und er kann höher als der absolute Tiefpunkt sein), da die Datenreihe praktisch unendlich ist und keinen richtigen Anfang hat. Wenn ich mir aus den Messpunkten die letzten rausgreife oder und dann anfange vom ersten Punkt (des betrachteten Abschnittes) aus den Suchalgorithmus zu zeichnen kann es sein, dass irgendwas falsches rauskommt. Ich habe gehofft es gibt dafür eine mathematische Lösung, aber anscheinend ist das eher eine Frage des programmierens und der richtigen if-then abfragen. Ich werde mir da wohl noch etwas länger den Kopf zerbrechen müssen. Ich wollte das mit Excel lösen, aber Excel ist wohl nicht das richtige Tool dafür. |
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Nach einer schlaflosen Nacht ist das Problem gelöst. Der Suchalgorithmus besteht jetzt aus 5 Bedingungen und die Abfrage der Steigung ist eine davon. Danke CKims :-) |
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