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Umrechnung von sin/cos in komplexe e-Funktion

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: e-Funktion, Komplexe Zahlen, Trigonometrische Funktionen

pfeili aktiv_icon

10:45 Uhr, 17.07.2009

Liebe Leute,

wie kann ich die trigonometrischen Terme folgender Funktion als komplexe e-Funktion umschreiben?

x (t) = e^{- δ t} \cdot (x_{0} c o s (ω t) + \frac{v_{0} + δ x_{0}}{ω} s i n (ω t))

Vielen Dank,

pfeili

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

e-Funktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

el holgazán aktiv_icon

15:37 Uhr, 17.07.2009

Ersetze

\cos (x) = \frac{e^{i x} + e^{- i x}}{2}

und

\sin (x) = \frac{e^{i x} - e^{- i x}}{2 i}

pfeili aktiv_icon

08:35 Uhr, 20.07.2009

Besten Dank.

pfeili

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