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Winkel zu einem Punkt auf dem Kreis bestimmen

Universität / Fachhochschule

Tags: Kreis, Punkt, Winkel

 
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Azatoth

Azatoth aktiv_icon

10:37 Uhr, 11.05.2012

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Hallo zusammen,
ich stehe gerade ein bisschen auf dem Schlauch. Ich versuche zu einem Punkt auf dem Kreis den Winkel zu berechnen jedoch komme ich nicht auf die Lösung. Kann mir vielleicht jemand weiterhelfen?

Gegeben:
Koordinaten des Punkts auf dem Kreis, Kreismittelpunkt, Radius

Gesucht:
Winkel zu dem Punkt auf dem Kreis

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kreiszahl (Mathematischer Grundbegriff)
Kreis (Mathematischer Grundbegriff)
Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

10:59 Uhr, 11.05.2012

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Meinst du den Winkel bezüglich der Tangente an den Kreis? Der beträgt 90 Grad.
mfG

Atlantik

Kreis
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Edddi

Edddi aktiv_icon

11:02 Uhr, 11.05.2012

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Koordinatentransformation des Punktes mit dem Mittelpunkt:

yN=(y-yM)

xN=(x-xM)

Über y=Rsin(α)α=arcsin(yNR)

kannst du nun den Winkel berechnen.

Für den Fall, dass yN=0(α=0 oder π)

kannst du noch über

y=Rcos(α)α=arccos(xNR)

prüfen

;-)
Frage beantwortet
Azatoth

Azatoth aktiv_icon

13:03 Uhr, 11.05.2012

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Danke, Edddi genau danach habe ich gesucht