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Ableitungsfunktion der 5. wurzel von x

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen,

Tags: Ableitungsfunktion, Eponentialfunktion, Potenz, Wurzelfunktion

sigi003 aktiv_icon

14:35 Uhr, 19.01.2014

Warum ist die Ableitung der Funktion

f (x) = \sqrt[5]{x}

f' (x) = \frac{1}{5 \cdot \sqrt[5]{x^{4}}}

Danke :-)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

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Quotientenregel

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Eva88 aktiv_icon

15:05 Uhr, 19.01.2014

f (x) = \sqrt[5]{x} = x^{\frac{1}{5}}

f' (x) = \frac{1}{5} \cdot x^{- \frac{4}{5}}

f' (x) = \frac{\frac{1}{5}}{x^{\frac{4}{5}}}

f' (x) = \frac{1}{5 \cdot {\sqrt[5]{x}}^{4}}

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