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Nullstellenberechnung vierten Grades
Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Kurvendiskussion, Nullstellen
 
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Hallo! Ich komme bei der Nullstellenberechnung nicht weiter!
Die Funktion: xhoch4 +2x³ -5x² Mithilfe des Horner-Schemas konnte zwei gerade Nullstellen ermitteln: Doch wie ermittle ich nun die anderen beiden? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Nullstellen Nullstellen bestimmen |
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Polynomdivision heißt das Zauberwort! |
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Vielen Dank:-)!
Ich hab die Polynomdivision probiert, doch leider kommt es nicht zu einem richtigen Ende! Ich habe die Ursprungsfunktion durch und der ersten Nullstelle genommen was letztendlich dann auch aufkam. Doch das Ergebnis war ja eine Funktion dritten Grades, die man noch nicht mit PQ anwenden konnte. Darum wurde mir gesagt, ich müsse die Funktion dritten Grades ebenfalls erneut mit Polynomdivision berechnen. Das habe ich dann getan, doch komme ich beim letzten Punkt nicht auf 0. Kann sich das mal wer anschauen bzw mal durchrechnen? Ich habe hier ein Bild zu meiner Berechnung und hoffe, dass alles soweit gut lesbar und nachvollziehbar ist: http//img94.imageshack.us/img94/8499/21572819549688382695310.jpg  |
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Das liegt daran, dass du bei Gleichungen 4.Grades 2 nullstellen brauchst, weil sich beim teilen durch eine der nullstellen eine andere rauskürzt. deshalb musst du bei der ersten polynomdivision durch die erste nullstelle und bei der zweiten polynomdivision durch die zweite nullstelle teilen. |
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Vielen, vielen Dank! Nach einigen Fehlern bin ich zur Lösung gekommen! |
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Es geht aber auch ohne Horner mit "probieren" wenn man weiss, dass das absolute Glied bei ganzzahligen Parametern Primfaktoren oder Produkte davon enthalten kann, die die Gleichung lösen. man rät von beginnend und hola! Der erste Linearfaktor lautet ------------------ ------------------ ------------- --------- 000000000 |
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Das gleiche Verfahren mit der reduzierten Funktionsgleichung: probieren mit und ist eine mögliche Lösung - die Polynomdivision daher: ... dann wird es ja auch gleich quadratisch und da ruft schon die Mitternacht ... |
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