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Parabel Form errechnen
Schüler Realschule,
Tags: Parabel
 
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Ich bin neu hier im Forum und habe auch gleich eine Frage: ist es möglich anhand von zwei Punkten die Streckung und der y-Achsenabschnitt einer Parabel zu berechnen? In meiner Aufgabe lauten sie P1(-1\-3); P2(3\1) Die Parabel ist "KEINE" Normalparabel, sie hat die Form y=ax²+c Meiner Meinung nach ist es nicht möglich, da es (logisch betrachtet)mehrere möglichkeiten gibt die Punkte zu schneiden, da werder "a" noch "c" bekannt ist. Wenn ich falsch liege korrigiert mich bitte ich bin um jede Hilfe froh. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Wenn du eine Parabel zweiten Grades errechnen möchtest musst du diese form nehmen : y=ax^2+ bx+c Es sei den in der Aufgabenstellung steht was anderes. |
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Natürlich ist es möglich. Jedoch brauchst du ein 3. Punkt. Du hast die allgemeine Funktionsgleichung, zusätzlich 2 Punkte in dem die Parabel läuft. Jetzt einfach mit lineares Gleichungssystem die Funktionsgleichung berechnen. (wie gesagt, hier fehlt punkt 3) |
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Nun, Du brauchst in der Tat drei Informationen um eine quadratische Gleichung der allgemeinen Form von zu bestimmen. Allerdings müssen das nicht drei Punkte sein. Es genügen zum Beispiel 2 Punkte, wenn gesagt wird, dass einer der beiden Punkte der Scheitelpunkt ist. |
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Obwohl, ich sehe gerade, dass die Funktionsgleichung y=ax²+c ist. Also ohne bx. Daher ist es auch möglich mit P1 und P2 die Funktionsgleichung zu bestimmen. Einfach mit LGS lösen. |
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Ah sorry ich habe das auch faltsch verstanden. Dann ist es echt einfach. Du nimmt einfach die Punkte und setzt dann die und werte in die Gleichung sein: I II Das müsstest du dann lösen können :-) |
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Vielen Dank ich stand wirklich auf der Leitung. Ist ja logisch, dass wenn der Scheitelpunkt auf der y-achse liegt 2 punkte ausreichen um die Form zu errechnen. Trotzdemm vielen dank für die Antworten. |
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