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Parabel Textaufgabe Hängebrücke
Schüler
Tags: Hängebrücke, Parabel, Textaufgabe
 
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Hallo zusammen, ich komme bei einer Textaufgabe einfach nicht weiter . In einem Klettergarten wird zwischen zwei Bäumen eine Hängebrücke gespannt, die die Form einer Parabel hat. Bei ersten Baum wird Sie in drei Meter Höhe besfestigt und beim zweiten,10 entfernten Baum in Höhe. 1. Weise nach, dass die Brücke mit der Funktionsgleichung h=01,x²-0,4x+3 beschreiben werden kann. Da ja durch die Weite und Höhe die Punkte und bekannt sind, habe ich diese in die Gleichung eingesetzt. Das Ergebnis ist richtig. Habe ich das damit bewiesen oder gibt es noch eine andere Möglichkeit ? 2. Wieso kann die Brücke auch durch die Funktionsgleichung h=01,x² beschrieben werden ? Erläutere die Bedingungen. Hier habe ich gar keinen Ansatz oder eine Idee... 3. Nenne die tiefste Stelle der Brücke. Das dürfte der Scheitelpunkt sein, den ich aus der Gleichung erkenne. 4. Unter der Hängebrücke soll ein Klettergerüst mit der Höhe und der Breite von errichtet werden. Nimm Stellung zu diesem Vorhaben. Da die tiefste Stelle, ja ist. da Scheitelpunkt ) muss man das Gerüst eher nach rechts verlagern, da sonst zuwenig Platz in der Höhe vorhanden ist. Ist das richtig ? 5. Vom Einstiegspunkt am ersten Baum zielt Max mit einer Wasserpistole auf die Brücke. Der Wasserstrahl hat die Form -x²+ . Bestimme wo der Wasserstrahl auf die Brückr trifft und wo er auf den Boden trifft. Kein Plan wie ich das herausfinden soll.... Ich wäre euch für jede Hilfe sehr dankbar....! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo! 1. Korrekt. Durch Einsetzen der Endpunkte weist Du nach, dass diese auf der Funktion liegen. Also kann die Brücke mit dieser Funktion beschrieben werden. 2. Der quadratische Teil der Funktion gibt die Form der Parabel an (nach oben oder nach unten geöffnet, Öffnungsweite). Der lineare und der absolute Teil verschiebt sie nur im Koordinatensystem. Daher kann die Form der Brücke auch nur mit beschrieben werden. Um sie an die richtigen Endpunkte zu bringen, muss sie allerdings noch verschoben werden. 3. Dein Scheitelpunkt stimmt nicht! Den kannst du aus der Scheitelpunktform ablesen, nicht aus der Normalform. Versuche mal, die Scheitelpunktform herzuleiten. ist . 4. Da die tiefste Stelle bei ist, passt das Gerüst nicht unter diesen Punkt. Nach links kann man es nicht schieben, da es breit ist und der SP bei liegt. Nach rechts könnte man es schieben, und zwar muss sein linkes Ende bei liegen. 5. Schnittpunkt der beiden Funktionen ausrechnen: (logisch!) und Um den Auftreffpunkt auf den Boden auszurechnen: (der andere mögliche Wert ist negativ und daher nicht sinnvoll) |
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Tausend Dank. Du hast mir super geholfen. Vor allem auch toll erklärt, so dass ich jetzt auch alles verstehe ! :-) |
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