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Parabel an Punkt spiegeln
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Kegelschnitt, Parabel, Punktspiegelung
 
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Hi Wie löst man diese Aufgabe: Die parabel – wird an ihrem Scheitelpunnkt, an ihrem Brennpunkt, an ihrer Leitgeraden gespiegelt. Gib die Gleichung der Bildparabel in der Form ax^2 +bx+c an. Ich versteh nicht ganz was ich falsch mache? Mein Lösungsweg: – bei wird ja am Scheitelpunkt gespiegelt, dieser hat dann neue die Koordinaten also ist die neue Gleichung – – – statt Auch bei und erhalte ich falsche Lösungen, was mache/überlege ich falsch? Und wie muss man vorgehen wenn man statt einer Punktspiegelung eine Achsenspiegelung ausführt? thx Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo wenn man einen Punkt an sich selbst spiegelt, wohin kommt er dann? wenn du deine nase an den Spiegel hältst, wo ist dann ihr Spiegelbild? also kurz der Scheitel ist dann nicht bei das wäre er, wenn du am 0 Punkt spiegeln würdest- nochmal mach dir zu sowas Skizzen und verwende keine "Regeln" die dann oft falsch angewandt werden! weisst du wie man eine Punktspiegelung macht? Gruß ledum |
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Danke, ich glaub ich weiss was ich falsch gemacht habe, man muss ja hier nicht die Scheitelpunktsformel für Kegelschnitte verwenden sondern die Form wobei für u(x-Koordinate Scheitelpunkt) die x-Koordinate des neuen Scheitelpunkts eingesetzt wird und für v(y-Wert des Scheitelpunkts) der neue y-Wert des Scheitelpunkts eingesetzt wird. Und nun muss noch vor dem a ein Minus da die Parabel durch die Punktspiegelung, allgemein bei Spiegeluungen ihre Richtung ändert von nach oben zu nach unten geöffnet bzw. umgekehrt. Wenn man aber statt dem Scheitelpunkt den Brennpunkt nimmt, dann ergibt sich der y-Wert des Scheitelpunkts nicht einfach aus -y-Wert des alten Scheitelpunkts sondern aus der Differenz zwischen Scheitelpunkt und Brennpunkt *2+alten Scheitelpunkt. Wenn man dagegen an der Leitgeraden spiegelt ergibt sich der neue y-Wert des Scheitelpunkts aus y-Wert Leitgerade*2 y-Wert alten Scheitelpunkt. |
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Hallo das erste was du falsch gemacht hast war, dass du den Scheitel falsch gespiegelt hast, deine Parabel war doch schon in Scheitelform ob du oder schreibst ist doch dasselbe, die Scheitelform. du hattest den scheitel falsch gespiegelt, hast du das verstanden? was ist jetzt dein Ergebnis für die 3 Spiegelungen, das hättest du besser geschrieben bessere Beschreibung bei Spiegelung :an der Leitgeraden liegt der neue Scheitel auf der anderen Seite der Leitgeraden in derselben Entfernung wie vorher, dasselbe mit dem Brenn punkt, wie du das mit 2 mal Wert LG+ alter Wert machst verstehe ich nicht. wenn etwa die Leitgerade zufällig die Achse ist sagst du also 2*ß +alterScheitel das ist aber der alte Scheitel!, beim Brennpunkt stimmt es, wenn die Parabel nach oben offen ist. Wieder rate ich zu einer Skizze, an der du deine Rechnung kontrollierst. Gruß ledum |
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