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Parametrische Kurve Wertetabelle

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Cosinus, Funktion, Intervall, Sinus, Wertetabell

mahmut13 aktiv_icon

18:52 Uhr, 04.12.2019

Moin Leute,

und zwar habe ich eine Frage zu einer Wertetabelle, wo ich nicht weiß wie ich die Werte herauskriege von

x (t)

und

y (t)

.

Die Aufgabe ist das man

25

Parameterwerte im intervall t∈

[

0, 2pi] gleich verteilt erstellen soll. Die Funktion ist (x(t),y(t))=(4cos(t),2sin(t))

so meine Frage ist jetzt wie ich auf die Werte von

x (t)

und

y (t)

komme.

hier sind die Werte für das intervall:

t

0,00

0,26

0,52

0,79

1,05

1,31

1,57

1,83

2,09

2,36

2,62

2,88

3,14

3,40

3,67

3,93

4,19

4,45

4,71

4,97

5,24

5,50

5,76

6,02

6,28

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Einführung Funktionen
Lineare Ungleichungen - Fortgeschritten
Sinus und Kosinus für beliebige Winkel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Respon

19:10 Uhr, 04.12.2019

Setze für

t

die entsprechenden Werte ein.
Originalaufgabe ? Die Kurve dürfte dir ja bekannt sein.

mahmut13 aktiv_icon

19:32 Uhr, 04.12.2019

also ist x(t)=4xcos(t) und y(t)=2xsin(t)?

Respon

19:34 Uhr, 04.12.2019

Ja !
Aber was ist der Zweck dieser Übung ? Sollst du nur eine Wertetabelle erstellen oder die Kurve zeichnen ?

mahmut13 aktiv_icon

19:37 Uhr, 04.12.2019

Ich soll anscließend auch die Kurve zeichnen aber das Problem ist wenn ich die Werte so eingabe kommenbei mir immer ähnliche Werte raus und am ende sollte eine art Ellipse entstehen.

Respon

19:40 Uhr, 04.12.2019

Warum zeichnest du die Ellipse nicht gleich ? Große und kleine Halbachse lassen sich ja leicht berechnen. Und wie man eine Ellipse konstruiert, sollte auch bekannt sein ( zumindest mit Näherungsmethode ).

mahmut13 aktiv_icon

19:41 Uhr, 04.12.2019

Wenn ich für x(t)=4cos(0,26)/4cos(0,52)/4cos(0,79) eingebe kommt bei mir immer

3,99 . .

. raus und der Wert muss ja weiter auseinander gehen das da eine elipse entstehen kann oder nicht?

Respon

19:47 Uhr, 04.12.2019

Ich kann nicht nachvollziehen, was du gerechnet hast.
Siehe die Tabelle mit den exakten Werten ( deine sind ja gerundet )

mahmut13 aktiv_icon

19:52 Uhr, 04.12.2019

Ah perfekt danke dir hast mir sehr geholfen :-).

Atlantik aktiv_icon

20:02 Uhr, 04.12.2019

Alternative:

x = 4 cos (t) \to {cos}^{2} (t) = \frac{x^{2}}{16}

y = 2 sin (t) = \pm 2 \cdot \sqrt{1 - {cos}^{2} (t)} = \pm 2 \cdot \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{16}}

y = \pm \frac{1}{2} \cdot \sqrt{16 - x^{2}} \to

oberer und unterer Teil einer Ellipse

mfG

Atlantik

G r a p h e n :

Roman-22

21:32 Uhr, 04.12.2019

>

Wenn ich für x(t)=4cos(0,26)/4cos(0,52)/4cos(0,79) eingebe kommt bei mir immer

3,99 . .

.
Kann es sein, dass du vergessen hast, deinen Rechner auf Bogenmaß (RAD) umzustellen und alles im Gradmaß berechnet hast?

mahmut13 aktiv_icon

14:37 Uhr, 06.12.2019

Ahhh jetzt hab ich auch die richtigen Werte beim Taschenrechner raus, daran lag es also vielen vielen dank!!!

MfG

abakus

14:41 Uhr, 06.12.2019

"hier sind die Werte für das intervall:
t

0,00
0,26
0,52
...
6,02
6,28"

Diese schlimmen Näherungswerte erfüllen nicht die Forderung der Gleichverteilung.
Wenn man als zweiten Wert sinnlose 0,26 wählt, müsste der letzte Wert 6,24 sein.

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