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Schnittpunkte von zwei Parabeln berechnen

Schüler Gymnasium,

Tags: Parabel, Schnittpunkt

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Annely

Annely aktiv_icon

20:27 Uhr, 31.05.2013

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Hallo Leute

Ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter.
Ich muss den Schnittpunkt von zwei Parabeln berechnen.

y=x²+2x-2
y=-x²+2

Meine Rechnung:

y = y

x²+2x-2=-x²+2

| + 2

x²+2x=-x²+4 |+x²
2x²+2x=4

| : 2

x²+2=4 |-x²
x=4-x²

Ich komme nicht weiter!
Danke im Vorraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform)
Lineare Gleichungssysteme
Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen

Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform)
Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform)
Lineare Gleichungssysteme

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supporter

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20:36 Uhr, 31.05.2013

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x^{2} + x - 2 = 0

Annely

Annely aktiv_icon

20:39 Uhr, 31.05.2013

Antworten

Koennen Sie es erklaeren?

Antwort

supporter

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20:43 Uhr, 31.05.2013

Antworten

2x²+2x=4

| : 2

x^{2} + x = 2 | - 2

x^{2} + x - 2 = 0

Annely

Annely aktiv_icon

20:50 Uhr, 31.05.2013

Antworten

Aber wie komme ich auf die Schnittpunkte?

Antwort

Eva88

Eva88 aktiv_icon

20:53 Uhr, 31.05.2013

Antworten

Mit PQ Formel nach

x

auflösen.

Antwort

Atlantik

Atlantik aktiv_icon

21:54 Uhr, 31.05.2013

Antworten

Oder so:

x^{2} + 1 \cdot x = 2

Nun die quadratische Ergänzung

{(\frac{1}{2})}^{2} = \frac{1}{4}

auf beiden Seiten addieren:

x^{2} + 1 \cdot x + \frac{1}{4} = 2 + \frac{1}{4} = \frac{9}{4}

Jetzt das 1. Binom:

{(x + \frac{1}{2})}^{2} = \frac{9}{4} | \sqrt{}

x + \frac{1}{2} = \pm \frac{3}{2}

x_{1} = 1

und

y_{1} = . .

.

x_{2} = - 2

und

y_{2} = . .

.

mfG

Atlantik

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Visocnik

Visocnik aktiv_icon

22:54 Uhr, 31.05.2013

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Müsste die Gleichung nicht heißen:

x^{2} + x - 2 = 0

Daraus:

p 1,2 = - \frac{1}{2} +

und

- \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{8}{4}} =

p 1 = - \frac{1}{2} +

und

- \frac{3}{2} = - 2

P 2 = - \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = 1

Ganz toll, dass du zum besseren Verständnis die Zeichnung mitschickst. Super!

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