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Stetigkeit: sin(1/x)

Universität / Fachhochschule

Stetigkeit

Tags: Sinus, Stetigkeit

 
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johnmath

johnmath aktiv_icon

19:58 Uhr, 04.01.2017

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Hallo,

ich soll die Funktion f(x)=sin1x, wobei f(0):=0 im Definitionsintervall I=[-1;1] auf Stetigkeit untersuchen.
Meine Vermutung: f(x) ist z.B. in a=0 (was am einfachsten zu zeigen wäre) nicht stetig, d.h. ich müsste zeigen:
ε>0δ>0xI:x<δsin1xε

Nun weiß ich leider nicht, ob der Ansatz überhaupt richtig ist, oder wie ich ε und x wählen soll.
Wäre die Unstetigkeit leichter zu seigen wenn man statt f(x) einfach g(x)=sin1x2 nehmen würde?

Vielen Dank im Voraus
johnmath

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie

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Antwort
rundblick

rundblick aktiv_icon

20:10 Uhr, 04.01.2017

Antworten
.
sowas von einer langweiligen Frage

Tipp:
gib in Google ein sin(1x)

oder schau zB hier
http//www.onlinemathe.de/forum/Stetigkeit-von-sin1x

usw..
.
Frage beantwortet
johnmath

johnmath aktiv_icon

20:19 Uhr, 04.01.2017

Antworten
Vielen Dank rundblick!
Hatte mir irgendwie das mit dem Epsilon-Delta-Nachweis in den Kopf gesetzt.