Taylorpolynom 1/cosx

hi

ich muss eine Taylorenwicklung durchführen.

T5(1/cosx) mit x0=0

Nun soll ich dies mit vorhandenen Taylorreihen machen.

für cosx gilt:$\sum _{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=0}{(-1)}^{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\frac{{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{2\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}{\left(2\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)!}$

Wie oder mit was muss ich diese Taylorreihe kombinieren um auf das Ergebnis zu kommen:$1+\frac{{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}{2}+\frac{5}{24}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4+\mathrm{...}$ ???

Und worauf muss ich achten wenn ich Taylorreihen zusammen setze hinsichtlich Reihenfolge oder sonstiges ?

Danke

danke habe es