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Berechne die Breite s des Flusses (Dreiecke)
Universität / Fachhochschule
Tags: Kosinus, Pythagoras, sin, tan, Trigonometrie
 
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Hey, ich habe einem meiner Nachhilfeschüler eine Hausaufgabe aufgegeben und jetzt habe ich ein Problem: Ich kann sie selber nicht. Die Aufgabe ist . Klasse Realschule in Bayern, sie steht unter der Überschrift "Aufgaben aus der Technik", ihr letztes Thema waren und tan. Ich sitze jetzt schon ewig davor und komme auf keine Lösung. Es ist kein konkreter Winkel gegeben, nur eine Seite und ich habe keinen Schimmer. Anbei die Aufgabe, muss ich lösen. Danke schonmal für eure Hilfe.  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Wichtige trigonometrische Werte Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff) Additionstheoreme Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Was ist Alpha ? Alpha "Gamma" ? WO ist "Gamma" ? Der Winkel am Punkt ? Kann man leider nicht erkennen .. LG Ma-Ma |
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Wo "Gamma" ist steht nicht im Buch. Alpha ist "Gamma", Beta "Gamma". Alpha ist der große Winkel, also Beta und noch das Stückchen weiter bis zu AC. Deswegen komme ich ja nicht weiter, hab keine Ahnung, wie ich anfangen soll. Viel zu wenig Angaben. |
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Hallo liebe Aufgabenlöser! Die Aufgabe ist eindeutig lösbar! Die Vorgangsweise ist die: 1. Alle Winkel des linken Dreiecks auflösen (rechts unten 40°, oben 50°) 2. Alle Längen ausrechnen mit Sinussatz und Pythagoras. ( 3. Winkelsumme des Dreiecks ausnutzen und wieder alle Winkel ausrechnen, am Schluss wieder Sinussatz anwenden. (140°, 60°, 34°, Breite ) Hinweis: Es empfiehlt sich mit ungerundeten Werten zu rechnen, da sich sonst die Fehler zu stark fortpflanzen könnten. (Anmerkung: Es ist nirgendwo die Rede von gewesen, daher habe ich das als Schreibfehler interpretiert und es als Winkelgrad aufgefasst!). |
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Super, danke für die Antwort :-) Also ist die Aufgabe nicht zu lösen, wenn man das Zeichen als "Gamma" annimmt? |
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Also rein optisch (von der Skizze her) betrachtet, ergäbe ein " " wohl wenig Sinn; auf der Skizze beträgt jeder Winkel mehr als 5° und es ist stark anzunehmen, dass dies auf alle zutrifft. Damit wäre was von der Skizze her absolut nicht sein kann. Daher ist mit Recht anzunehmen, dass dies ein Schreib - bzw. Druckfehler für Grad war. Außerdem ist es mitnichten eindeutig, was hier als zu bezeichnen wäre... |
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Könntest du mal den 3. Schritt noch ausführlicher schreiben? Sinussatz haben die noch nicht gelernt und ich bekomme was anderes raus. Ich hab jetzt die Höhe ausgerechnet. Dann nehme ich das große Dreieck mit den Winkeln Dann Dann bekomme ich für raus. |
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In jedem Dreieck gilt die Identität d.h. Verhältnisse aus den Seiten zu ihren gegenüberliegenden Winkeln wird betrachtet. Aus den Winkeln und ergibt sich der obere Winkel des linken Dreiecks zu 50°. Aus der Winkelsumme folgt, dass der andere Winkel des linken Dreiecks 40° beträgt. Nun kann man den Sinussatz anwenden: Mit diesem nun Pythagoras anwenden: . Nun im rechten Dreieck den größen Winkel ausrechnen; er folgt aus Die anderen wieder mit Winkelsumme... Und nun wieder Sinussatz anwenden: |
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