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Integration durch Substitution (lnx) Mathe 1. Sem.

Universität / Fachhochschule

Integration

Tags: Integration, Kosinus, lnx Funktionen, Substitution

 
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TobygegenNull

TobygegenNull aktiv_icon

23:19 Uhr, 18.01.2011

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Habe Probleme mit folgender Aufgabe

∫(cos(ln(x))/(x^2)dx

Als Tipp ist angegeben zuerst lnx zu substituieren. Wenn ich das mache komme ich auf folgende Form:

lnx=u

du/dx=1/x ⇔ dx=du*x

⇒ ∫((cos(u)/x^2)du*x = ∫((cos(u)/x)du

Ich komme einfach auf keinen gescheiten Ansatz das letzte x aus dem Nenner zu bekommen!


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige trigonometrische Werte
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinussatz (Mathematischer Grundbegriff)
Additionstheoreme
Rechenregeln Trigonometrie

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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nieaufgeber

nieaufgeber aktiv_icon

00:44 Uhr, 19.01.2011

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ln ⁡ ( x ) = u ⇒ x = e u

also:

∫ e − u . cos ⁡ ( u ) d u

durch Partielle Integration weiterversuchen.