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Kurvenschar
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Extremstellen, Nullstellen, Ortskurve, Symmetrie, Wendepunkt
 
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Gegeben ist eine Funktionsschar mit 1/8a²x³+9/16ax²+9/16 element von ungleich Untersuche Ga auf Symmetrie, Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen, Extrem- und Wendepunkte. Gib die Gleichung der Ortskurve der Wendepunkte an. Zeige, dass ale Wendetangenten der Kurvenschar parallel verlaufen. Zeige, dass alle Graphen der Schar den Koordinatenursprung berühren. Wie müssen und gewählt werden, damit Ga1 und Ga2 nur einen gemeinsamen Punkt haben? Berechnen sie die Fläche die der Graph mit der x-Achse einschließt. Bitte, ich brauche dringend Hilfe! Das ist eine Aufgabe die so in der nächsten Klausur dran kommt und ich habe wirklich keine Ahnung... Also bekomme ich gut hin, weil ich das wirklich kann. Aber beim Rest...ich bin aufgeschmissen. Ich hoffe auf ein paar Lösungshinweise! Danke im Voraus! LG Sarah Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff) Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Krümmungsverhalten Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Krümmungsverhalten Nullstellen Nullstellen bestimmen Polynomdivision |
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Hallo was hast du denn schon gemacht? Hast du differenziert und die Extrema bestimmt? und die Wendepunkte? entweder du hast die funktion falsch geschrieben oder geht nicht, für ist also kann die fkt nicht im Ursprung berühren Was für Hilfsmittel hast du, graphischen TR oder einfachen? Leiste mal etwas Vorarbeit und frag dann gezielt, was du nicht kannst. für brauchst du doch die Nullstellen, wie hast du die gefunden? Gruß ledum |
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Also ich habe die Symmetrie untersucht und bin zu dem Entschluss gekommen, dass es weder achsen- noch punktsymmetrisch ist, aber ich bin mir nicht ganz sicher ob das stimmt. Außerdem hab ich die Nullstellen in Abhängigkeit von . Und der Schnittpunkt mit der y-Achse wäre doch dann bei . Ich habe nur das Problem bei den Extrem- und Wendepunkten, weil ich nicht genau weiß wie ich die Funktion ableite. Muss ich das a mit ableiten? Wenn ich die Ableitungen habe wüsste ich auch so ungefähr wie ich die Extrempunkte und Wendepunkte bestimme. Dann ist wieder das Problem, dass ich nicht weiß, wie ich eine Ortskurve berechne. Also ich weiß immer so relativ wie ich weiter machen muss, wenn ich . die Ableitungen habe, aber ich weiß nicht genau, wie die Ableitungen lauten. |
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Eine Funktion 3. Grades ist immer punktsymmetrisch bezüglich des Wendepunktes. Schnittpunkte mit den Achsen nochmals überlegen. a ist eine feste - wenn auch unbekannte - Zahl und wird wie eine Konstante behandelt. Generelles Bestimmen der Ortskurve ( hier Wendepunkt Die Koordinaten des Wendepunktes enthalten den Parameter . a eliminieren. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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