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Nullstellen / binomische Formel ??

Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Exponentialfunktion, Nullstellen

 
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Weltraumcowboy

Weltraumcowboy aktiv_icon

15:06 Uhr, 04.11.2012

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hallo, der wald hat mal wieder zu viele Bäume..

Nullstellen berechnen aus:

( 2 x + 4 ) 2

habs auch schon mal mit der 1.binomischen Formel probiert, doch da komm ich dann garnichtmehr weiter...

bitte hilfe!!

M


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Capricorn-01

Capricorn-01 aktiv_icon

15:12 Uhr, 04.11.2012

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Meinst Du die Gleichung (2x+4)2=0?

2x+4=0
x=-2

Weltraumcowboy

Weltraumcowboy aktiv_icon

15:14 Uhr, 04.11.2012

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ja genau...

ich kann doch nicht einfach das ^2 weglassen, oder doch??

das Ergebnis hab ich auch aus dem Lösungsbuch, doch weiss ich nicht genau wie ich da hinkomme...

Antwort
Capricorn-01

Capricorn-01 aktiv_icon

15:23 Uhr, 04.11.2012

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Du kannst mit einer Gleichung Äquivalenz-Umformungen machen. Du machst auf beiden Seiten die gleiche Operation und veränderst dadurch die Lösungen nicht.

Beim Wurzelziehen ist insofern Vorsicht geboten, da mögliche negative Vorzeichen verloren gehen können. Bei Deiner binomischen Formel ist dies kein Problem. Aber zum Beispiel bei:
x2=4
x=2
ist jetzt die Lösung x=-2 verlorengegangen. Ich muss dann auch den Fall
(-x)2=4 weiterverfolgen:
-x=2
x=-2 ist auch eine Lösung.
LG
Weltraumcowboy

Weltraumcowboy aktiv_icon

15:31 Uhr, 04.11.2012

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ok, hab ich verstanden..

habs auf dem ausführlicheren Weg über die binomische Formel und dann mit der Mitternachtsformel auch lösen können.

dauert bei ner Klausur nur viel zu lange.

Wenn ich das Ganze in einer e-Funktion in einer Kurverndiskussion anwenden muss, brauch ich aber spätestens bei den Ableitungen & den Grenzwerten die binomische Formel... oder??

z.B.

( 2 x + 4 ) 2 e 1 2 x

Weltraumcowboy

Weltraumcowboy aktiv_icon

15:31 Uhr, 04.11.2012

Antworten

ok, hab ich verstanden..

habs auf dem ausführlicheren Weg über die binomische Formel und dann mit der Mitternachtsformel auch lösen können.

dauert bei ner Klausur nur viel zu lange.

Wenn ich das Ganze in einer e-Funktion in einer Kurverndiskussion anwenden muss, brauch ich aber spätestens bei den Ableitungen & den Grenzwerten die binomische Formel... oder??

z.B.

( 2 x + 4 ) 2 e 1 2 x

Antwort
Capricorn-01

Capricorn-01 aktiv_icon

15:40 Uhr, 04.11.2012

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Ja, die brauchst Du dann.
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