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Parametrisierung von Parabel und Hyperbelast

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Funktion, Hyperbelast, Parabel, parametrisierung, Zykloid

 
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Nick2344

Nick2344 aktiv_icon

17:37 Uhr, 26.11.2016

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Ich habe die Aufgabe 27 zu lösen.

Bei der a) für die Parabel ist c1(t)=(t,t2)
c2(t)=cosht,sinht

ich hoffe das stimmt. Wie kann ich das für den Hyberbelast machen?

Unbenannt2 (800x450)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Parabel (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung

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pleindespoir

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19:45 Uhr, 26.11.2016

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Du hast die Aufgabe doch ( fast) gelöst!

Wo ist noch ein Problem ?
Nick2344

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20:24 Uhr, 26.11.2016

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Ich brauche ja jeweils 2 Parametrisierungen
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pleindespoir

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20:33 Uhr, 26.11.2016

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Parabel =( Teewurzel , Tee)
Nick2344

Nick2344 aktiv_icon

20:35 Uhr, 26.11.2016

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Unb bei hyberbelast
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pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

20:50 Uhr, 26.11.2016

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die hyperbolischen kann man ja auch anders schreiben
Nick2344

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20:54 Uhr, 26.11.2016

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Wie genau?
Antwort
pleindespoir

pleindespoir aktiv_icon

21:12 Uhr, 26.11.2016

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hier stehts:
de.wikipedia.org/wiki/Hyperbelfunktion
Nick2344

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21:16 Uhr, 26.11.2016

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Also dann die Def über die e Fkt.

Wie würdest du die Teilaufgabe b paramtrisieren?
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ledum

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11:51 Uhr, 27.11.2016

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Hallo
erst mal den Kreis mit dem Mittelpunkt (xm,r) parametrisieren, dann xm mit der richtigen Geschwindigkeit laufen lassen also xm=v⋅t wenn du mit sint, cost parametrisierst ist v=r also xm=r⋅t
und den Kreis so parametrisieren, dass t=0 der Punkt (0,0) ist.
Gruß ledum

Bildschirmfoto 2016-11-27 um 11.50.25
Nick2344

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16:08 Uhr, 27.11.2016

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Ich verstehe es nicht. Habe ich als erstes den Kreis mit cosφ,sinφ und dann?
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ledum

ledum aktiv_icon

16:13 Uhr, 27.11.2016

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Hallo
ja, aber cos und sin richtig und den Mittelpunkt richtig ,so dass für φ=0 der Punkt (0,0) rauskommt., wenn du an eine Bewegung denkst nenn lieber φ=t
Gruß ledum
Nick2344

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16:45 Uhr, 27.11.2016

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also dann (cos(r⋅t)-1,sin(r⋅t))

so dann?
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ledum

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22:58 Uhr, 27.11.2016

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Hallo
nein, das sieht ziemlich schlimm aus. warum das r∈sin und cos? und was tut die 1?
der Mittelpunkt ist doch anfangs bei y=r,x=0 Kreis mit -radius r um M=(xm,ym?
x=x_m+rsin(t)
y=y_m+rcos(t)
für eine volle Umdrehung t von 0 bis 2π
jetzt nur noch xm vorwärts laufen lassen mit der Zeit.
du kannst sin und cos bei x und y austauschen, je nachdem wo du den Anfangspunkt wählst.
Gruß ledum
Nick2344

Nick2344 aktiv_icon

23:09 Uhr, 27.11.2016

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also dann so x=r⋅t+rsin(t)
y=r⋅t+rcos(t)

?
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ledum

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12:16 Uhr, 28.11.2016

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Hallo
wie bewegt sich bei deiner Formel der Mittelpunkt? Wenn du das korrigiert hast, kontrolliere den Anfangspunkt.
oder lass dir die Kurve plotten
Gruß ledum
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