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Phasenanschnittformel nach t umstellen.
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Effektivwert, Formel, Sinus, Spannung, umstellen
 
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Guten Tag, ich würde gerne die Formel zur Berechnung des Effektivwerts bei angeschnittenen Sinuswellen nach umstellen. Die Formel findet ihr hier: http//de.wikipedia.org/wiki/Phasenanschnittsteuerung#Effektivwert_der_Spannung_berechnen Das Problem ist das die Variable im sinus steht. Ich gehe in die 10.Klasse und wir machen da erst Sinus/Cosinussatz. Ich habe keine Ahnung wie man diese Variable rausbekommt. Ich hab schon danach gesucht, die Lehrer meinen Additionstheoreme im Internet steht irgendwas von arcsin oder so. Könnte mir bitte erklären wie das geht und ob es überhaupt geht? Mfg strohhirn Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Da sind deine Vorkenntnisse zu gering. So, wie man als Umkehrfunktion zum Quadrieren das Wurzelziehen nutzt oder Exponentialgleichungen durch Logarithmieren löst, gibt es auch eine Umkehrung zu . Sie heißt arcsin(y) und liefert zu jedem Sinuswert den passenden Winkel im Bogenmaß. Daher kommt auch ihre Bezeichnung, die man sich mit "der Bogen (arcus), dessen Sinus gleich ist" gut merken kann. Auf deinem Rechner ist das meistens SHIFT sin oder INV sin. Additionstheoreme sin zur Berechnung trigonometrischer Funktionen von Winkelsummen oder Differenzen geeignet, indem diese in Terme mit den oder cos-Werten der Summanden zerlegt. Da in der Formel das sowohl linear als auch im Argument des sin im Radikanden auftaucht, dürfte eine Auflösung nicht möglich sein, sondern nur eine numerische Approximation. |
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Schade, denn muss ich wohl nach einer anderen Lösung suchen. Aber danke das du mir die 2 Begriffe etwas erklärt hast. |
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Üblicherweise macht man graphische Näherungslösungen, wenn die Mathekenntnisse noch nicht reif für ET sind. |
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Wie mache ich denn diese Näherungslösung? Kann mir da ein normaler Mathe Lehre bei helfen in der Schule? |
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Wo willst Du einen normalen Mathelehrer herbekommen ? |
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. einfach aus dem Graphen ablesen hier für ms: http://www.wolframalpha.com/input/?i=U+%3D+230+*+sqrt%281-2*t%2F20%2B1%2F%282*pi%29*sin%284*pi*t%2F20%29%29%2C+t+%3D+0+to+10 (Link in die Adresszeile kopieren) |
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Einen normalen Mathelehrer findet man üblicherweise in der Schule, zB. in meiner. Die Lösung von Aurel ist natürlich einfach. Aber ich brauche das ja für ein Programm, einen Algorythmus der nicht aus Graphen lesen kann. Deswegen suche ich nach einer Gleichung. Die Netzspannung schwankt übrigens, weswegen ich sie messe(im Programm). |
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In der wikipedia-seite ist doch das Integral aufgelöst in der nächsten Zeile. Wo ist das Problem ? einfach einsetzen und fertsch. ist übrigens das Verhältnis der Anschnittzeit zur Vollwellendauer. |
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Berechne einfach die Nullstelle im Intervall von der Funktion mittels Newton'schem Näherungsverfahren, siehe: oberprima.com/mathematik/naeherungsverfahren-newton |
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Danke für den Link, da ist es gut erklärt. Aber wie ich die Nullstelle dieser Funktion berechne verstehe ich nicht. Was meinst du mit im Intervall ? Oder die 2. 0 steht doch für denn ist doch das kann man aus der Grafischen darstellung ablesen. Ich hab allgemein nicht verstanden warum man die Nullstelle berechnen muss. Könntest du das bitte erklären? |
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