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Sinusfunktionen
Universität / Fachhochschule
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Tags: Sinus, Sinusfunktion
 
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Hallo Bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter : Zwei Sinusförmige Wechselströme sollen additiv überlagert werden.Den jeweiligen Spannungsverlauf beschreiben die Funktionsgleichungen: -45°) +45°) Ermitten Sie grafisch die resultierende Kurve und bestimmen Sie daraus die Funktionsgleichung. Wie zeichne ich die beiden graphen brauche doch eine wertetabelle oder? nur mit welcher formel? Funktionsgleichung ? kann mit Omega und zeit nichts anfangen ??????? Bitte helft mir auf die Sprünge ;-) Grüße Willi Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige trigonometrische Werte Additionstheoreme Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Sinus- und Kosinusfunktion |
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Omega ist die Kreisfrequenz Der angegebene Winkel beschreibt die Phasenverschiebung. Da die beiden Spannungen um 90° (-45° und +45°) phasenverschoben sind gilt, dass die Addition in jedem Punkt Null ist. |
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hi und wie zeichne ich dann die graphen brauche ich ne werte tabelle? |
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Brauchst du nicht. Du trägst auf die x-Achse einfach deine Winkel auf. Auf die y-Achse trägst du deine Spannung auf. Für deine Spannung bekommst du eine Sinusfunktion die eben um +45° verschoben ist . sie erreicht ihre erste Spitze bei 45° und einer Spannung eben von . Sie schneidet die x-Achse bei -45°). Für bekommst du eine Sinuskurve die ihre erste Spitze bei 135° und erreicht (ihr erstes Minimum erreicht sie eben bei den -45°). Dann einfach deine Funktionen addieren und den Graph zeichnen. Die Addition: sin(wt) Dieser Graph hat somit sein "erstes" Maximum bei 90° und und hat eine Periode von 360°. Sorry für diese merkwürdige Beschreibung, war zu faul zum Zeichnen ;-) Achja, wenne hier um eine Abgabe geht solltest du eine Wertetabelle machen, damit man nachvollziehen kann wie der Graph der Addition zustande kommt. |
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danke das war sehr sehr hilfreich . eine frage noch : wofür steht das ? bzw was ist die Funktionsgleichung ? |
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Das ist in der Elektrotechnik das, was in der Mathematik das ist. Es geht hier ja um komplexe Zahlen. Da in der Elektrotechnik das kleine für Wechselstrom steht, benutzt man hier einfach das . Habe bei den Graphen übrigens Mist erzählt. Bei der Phasenverschiebung um +45° schneidet die Sinus-Funktion natürlich bei +45° die x-Achse und erreicht dort nicht ihr Maximum... Bei -45° schneidet der Graph eben die x-Achse bei -45°... |
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wie bekomme ich die Werte für meine wertetabelle , Formel? |
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Aaaaalso du hast 282,84V⋅ sin(wt) als Ergebnis der Addition. Jetzt nehme einfach wt als an. Dann wähle für einige Punkte aus. . (=90°), (=180°, etc..). Durch 282,84V⋅ (mit wt) bekommst du deine Y-Werte. Schon ohne groß zu Rechnen kann man erkennen, dass für wt = 90° im Bogenmaß!) der sin davon 1 wird und somit dein y-Wert ist. Mache das einfach für verschiedene Werte und dui bekommst deine Wertetabelle und kannst deinen Graph zeichnen! |
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jetzt leuchtet mir das ein bin wegen dem mal ) total durcheinander gekommen.
in der aufgabe steht bestimmen sie aus der Grafik die Funktionsgleichung! wie ist das gemeint? |
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Achso, es war keine Rechnung gefragt? Na toll... ;-) Ok hab mir eben erst so richtig die Aufgabenstellung durchgelesen.. Also du zeichnest deine beiden gegeben Kurven wie oben beschrieben. Dann addierst du einfach graphisch an einigen Punkten deine beiden Kurven und erhälst damit dann deine neue Kurve (zur Probe kannst du ja trotzdem deine Wertetabelle machen). Wenn du das gemacht hast, dann kannst du ja einfach ablesen, wo dein neuer Graph seine Spitze hat. Die hat er nämlich genau bei auf der y-Achse wie du dann sehen wirst. Und damit bekommst du deine neue Funktionsgleichung 282,84V⋅ sin(wt) Also egal ob rechnerisch oder rein zeichnerisch, du kommst immer auf das gleiche Ergebnis! |
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Danke für deine ausführlichen erklärungen ! Grüße Willi |
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