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Beweis der Regel log zu basis x von y = ln y /ln x

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Tags: Exponentialfunktion, Funktion, Logarithmus, Logarithmusfunktion

 
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stefanBe

stefanBe aktiv_icon

11:29 Uhr, 24.08.2016

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Hallo,

wieso gilt die Regel log_x (y) =ln(y)/ln(x) ?

Ich komm irgendwie nicht drauf...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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michaL

michaL aktiv_icon

11:49 Uhr, 24.08.2016

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Hallo,

ln(y)=ln(xlogx(y))...

Mfg Michael
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DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

11:53 Uhr, 24.08.2016

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Sei a:=logxy.
Dann gilt per Definition xa=y.
Wende ln auf beide Seiten:
ln(xa)=ln(y), also aln(x)=ln(y) und deshalb a=ln(y)ln(x).
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