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Brennpunkt bei einer Parabel Berechnen
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: berechnen, Brennpunkt, Formel, Parabel
 
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Hi, also ich habe das Problem, dass ich direkt nach den Ferien eine Matheklausur schreibe und wir kurz vor den Ferien noch etwas neues behandelt haben; Tangenten und Brennpunkte bei Parabeln. Ich denke, dass ich das Berechnen von Brennpunkten nicht genau verstanden haben. Wir haben zum Beispiel eine Aufgabe: Ein Radioteleskop hat einen Durchmesser von und eine Tiefe von . Wie lautet die Gleichung des parabelförmigen Spiegels? Wie groß ist der Abstand des Brennpunktes vom Schteielpunkt des spiegels? wie groß ist der abstand des brennpunktes vom rand des spiegels? wie lang sind die stäbe ,welche das stützende vierbein bilden, wenn diese auf halber höhe des spiegelreflektors aufsitzen? a)Ich habe als Gleichung f(x)=0,028288x² raus. Mein Scheitelpunkt liegt dabei bei . b)Die Brennpunkte sollen also von sein. Also habe ich als Brennpunkt also c)Müsste mit Pythagoras gehen. 12,5²+ (8,837-4,42)²= c" Also ist der Abstand bzw. . d)Die halbe Höhe des Spiegelreflektors ist also . Da weiß ich jetzt grad auch nicht weiter . Ich dachte das würde vielleicht mit Pythagoras gehen, aber dafür fehlt mir eine Kathete. Wäre nett, wenn jemand mir sagen könnte, ob mein Lösungsweg so richtig ist und was man bei machen muss. Und dann möchte ich noch wissen, ob ich hier auch neue Aufgaben in den Thread stellen kann oder ob ich da immer einen neuen Thread machen muss? Wäre nett, wenn mir jemand das sagen könnte, da ich noch nicht so oft hier war. LG Kerstin Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Öffnungsparameter und Brennpunkt stimmen. die halbe Höhe ist als y-Wert zu betrachten - eingesetzt in deine Parabelgleichung solltest du den x -Wert ermitteln können. Dann hast du die Koordinaten des Befestigungspunktes. Die Koordinaten des Brennpunktes sind ja schon da. Dann gehts einfach: Wurzels aus: Differenz der x-Werte im Quadrat plus Differenz der y-Werte im Quadrat Das war der Onkel Pythagoras. |
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Hi, erstmal danke, aber ich habe noch eine kleine Frage: war das andere alles richtig? und bei kommt dann raus? Was ist der Öffnungsparameter? LG und einen guten Rutsch Kerstin |
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Das was vor dem steht, bezeichtnet man als öffnungsparameter, also das a. |
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Achso (bin ich blöd XD ) ganz lieben Dank. Ich hatte schonmal so ein Problem, weil ich nicht wusste was eine Brennweite ist, aber ich glaub jetzt, dass das der Abstand vom Brennpunkt zur Parabel ist. GLG und einen guten Rutsch Kerstin |
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Das musst Du nicht glauben ... Die Brennweite in einem Parabolspiegel ist der Abstand zwischen Brennpunkt und Parabel ... ja schon, aber es gibt ja eine Menge Punkte auf der Parabel, zu denen ein Abstand gemessen werden könnte. In diesem Fall ist der Ursprung gemeint. |
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