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Grenzwert, Nullstelle x+1/x-2
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Grenzwert, Nullstellen
 
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Hi und zwar: haben wir in einer Testklausur (für die bald anstehende) folgende Aufgabe lösen müssen: geg. ist die Funktion: Berechnen Sie die Nullstelle Wo schneidet der Graph die Achse? Welches Grenzverhalten zeigt für unendlich, minus unendlich? Für a wurde uns der Ansatz gegeben, dass wir diesmal den Zähler für die Nullstellenbetrachtung nehmen sollen. Könnt Ihr mir bitte helfen. Ich erwarte nicht das jemand für mich die Aufgabe löst (wobei das natürlich gut wäre) aber vllt. hat jemand ja nen Lösungsansatz. Danke Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen Nullstellen Ableiten mit der h-Methode Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Allgemeine Sinusfunktion Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen |
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a) F(x)=0 <=> x+1=0 <=> x=-1 b) F(0)=(0+1)/(0-2)=-0,5 c) y=1 ist waagerechte Asymptote |
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Hier muss der Zähler Null werden, der Nenner aber nicht. Also: Alles ok: ist bei nicht Null (sonst hätte man . Dort, wo ist. Also einsetzen: Für gehen die kleinen Brüche gegen Null und der Wert des ganzen gegen 1. GRUSS, DK2ZA |
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Edit:
tut mir leid, ich glaube ich habe die Aufgabe missverstanden, bei mir werden irgendwie keine Bruchstriche angezeigt. Ich bin davon ausgegangen dass zwischen und ein Mal und kein Bruchstrich steht. tut mir leid, |
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Hey ja danke echt nett von euch vllt. könnt ihr mir ja noch kurz bei diesen beiden teilaufgaben zu der aufgabe helfen Untersuchen Sie mithilfe von Testfolgen das Grenzwertverhalten von für . . müsste ich für hier aber was dann für die anderen beiden? Zeichnen Sie den Graph von im Intervall --wäre doch dann eine Sprungstelle drin oder? |
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Du könntest Funktionswerte berechnen für und Ein Bild sagt mehr als tausend Worte. Hier ist es: GRUSS, DK2ZA  |
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Ok eine Frage noch zu a bei dir : Hier muss der Zähler Null werden, der Nenner aber nicht. Also: Alles ok: ist bei nicht Null (sonst hätte man . Und zwar was ist nun die Nullstelle? ? |
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Die Nullstelle ist . GRUSS, DK2ZA |
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Gut danke hab ich auch begriffen bei reichen die beiden Testfolgen weil ja mehrere Bedingungen für angegeben sind? |
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hat sich erledigt... |
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Ja genau super echt ihr habt super geholfen so nun meine Abschlussfrage reichen die beiden Testfolgen weil ja mehrere Bedingungen für angegeben sind |
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Die beiden angegebenen Testfolgen entsprechen genau der Aufgabenstellung, nämlich und zwar einmal von oben und einmal von unten. GRUSS, DK2ZA |
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Und für einfach 2 für einsetzten? |
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kommt nicht vor, denn ist immer größer als 2 und ist immer kleiner als 2. Die Funktion ist für nicht definiert, . du kannst 2 nicht einsetzen. GRUSS, DK2ZA |
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Ja hätt ich gleich sehen müssen - wie dumm von mir naja Echt nette Leute hier die einem gut helfen können und nicht gleich an Google verweisen. Dankeschön an euch alle!! |
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