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Hoch-und Tiefpunkt bei Sinusfunktion

Schüler Gymnasium,

Tags: Extrema, Gleichungen, Gleichungen auflösen, Hochpunkt, Sinusfunktion, Tiefpunkt, Trigonometrische Funktionen

tobu01 aktiv_icon

16:47 Uhr, 26.07.2018

Hallo,
Ich habe folgendes Problem: Ich muss eine Aufgabe lösen, in der nach den Hoch-und Tiefpunkten gefragt ist. Ich komme nur auf 1 Lösung, das Lösungsbuch kommt aber auf 3 und ich weiß nicht wie man da auf 3 Lösungen kommt.
Hinweis: Ich muss in den Ferien

u . a

. trigonometrische Funktionen alleine lernen, weil mein Lehrer es in der

10

. Klasse nicht geschafft hat, mit den Themen durchzukommen.

Vielen Dank im Voraus an alle Helfenden.

Hier die Rechnung:

f (x) = \frac{1}{2} \cdot sin x + 1

Intervall: 0≤x≤3

π

f' (x) = \frac{1}{2} \cdot cos x

f'' (x) = - \frac{1}{2} \cdot sin x

1. notwendige Bedingung:

f' (x) = 0

0 = \frac{1}{2} \cdot cos x | \cdot 2

0 = cos x

|arc

cos

\frac{1}{2} π = x

So das ist auch die Lösung für

x 1,

für

x 2

kommt

\frac{3}{2} π

und für

x 3 \frac{5}{2} π

raus.
Wie kommt man auf die anderen beiden Lösungen?

(Mir ist klar das ich noch nicht fertig bin, danach weiß ich wie man weiter machen muss)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Extrema (Mathematischer Grundbegriff)
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Extrema / Terrassenpunkte
Sinus- und Kosinusfunktion

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