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Nullstellen einer quadratischen Funktion berechnen

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Nullstellen, Quadratische Funktion

 
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klobert

klobert aktiv_icon

17:14 Uhr, 27.10.2010

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hallo, ich habe eine frage:

Die quadratische Funktion f hat den Term

f(x)=34x2-3
Berechne die Nullstellen. Bestimme den Wertebereich und zeichne den Graphen.



Könntet ihr mir helfen, wie ich da vorgehen muss? vielen dank schonmal

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff)
Quadratische Ergänzung
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Skandalnudel

Skandalnudel aktiv_icon

17:19 Uhr, 27.10.2010

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Nullstelle berechnen bedeutet nicht mehr als zu schauen wann ist f(x)=0

Also:

34x2-3=0
34x2=3
3x2=12
x2=4
x1=2
x2=-2

f(2)=0
f(-2)=0

N1(1|0)
N2(-1|0)
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sfsde

sfsde aktiv_icon

18:14 Uhr, 27.10.2010

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Natürlich kannst du solche Funktionen auch immer mit der Mitternachtsformel auflösen:
ax2+bx+c=0.
Bei Deiner Funktion ist a = 34 und b=0 und c=-3.
Mit der Mitternachtsformel = x1 und x2 = -b±b2-4ac2a wird
x1 und x2 = -0±02-4*34*-32*34 =
±364=±126=±2
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