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Trigonometrie Beweise das Sin = 60°

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Beweis, sin, sin 60°, Sinus, Trigonometrie

 
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einepatrick

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18:11 Uhr, 12.04.2011

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Hallo, ich schreibe morgen eine Mathearbeit und verstehe eine Sache die mein Lehrer an die Tafel geschrieben hat nicht.

Beweise sin 60°

da sin 45° = hc/c

da c² = hc² + (c/2)² /- (c/2)²

hc² = c² - (c/2)² / Wurzel

hc = Wurzel c² - (c/2)²

hc = Wurzel c² - 1/4c² Das war das letzte was ich noch verstanden habe..
danach check ich einfach garnichts. Wär schön wenn
ihr mir das Schritt für Schritt erklären könntet.

hc = Wurzel 34

hc = Wurzel 14 c² 3

hc =12c Wurzel 3

sin 60° =12c Wurzel 3c/c steht unter dem.

sin 60° =12x Wurzel 3


Hierzu passend bei OnlineMathe:
Sinus (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinus (Mathematischer Grundbegriff)
Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
Tangens (Mathematischer Grundbegriff)
Rechenregeln Trigonometrie
Wichtige trigonometrische Werte
Additionstheoreme
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

18:18 Uhr, 12.04.2011

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Wir betrachten die Hälfte eines gleichseitigen Dreiecks, siehe Bild. Es gilt erstmal sin(60o)=ha. Nun kann man h aber auch noch durch a ausdrücken dank Pythagoras:
a2-(a2)2=h2
a2-a24=h2
34a2=h2
h=34a=32a
Somit also sin(60o)=32aa=320,866

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