Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Wahr oder Falsch?

Wahr oder Falsch?

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Kurvendiskussion, Nullstellen, Wendepunkt

Niki123 aktiv_icon

18:32 Uhr, 12.09.2011

Guten Abend OnlineMathe.
ich bräuchte von euch Hilfe.Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:

Entscheide ob die Aussage wahr oder falsch ist,korrigiere gegebenfalls und begründe deine Antwort.

1. Jede ganzrationale Funktion hat 4.Grades hat mindestens Eine Nullstelle.

2.Wenn eine Funktion

f

an der Stelle

x

einen Wendepunkt hat gilt immer f"(x)=0 und f"(x)ungleich 0.

3.Wenn eine ganzrationale Funktion 3.Grades drei Nullstellen hat, hat sie zwei Extrempunkte.

4.Jede ganzrationale Funktion 4.Grades besitzt mindestens 2 Wendepunkte.

5.Jede ganzrationale Funktion 3.Grades besitzt genau einen Wendepunkt.

Meine Antworten:

1:Richtig(eine Funktion hat doch immer eine Nullstelle?)
2:Richtig(Nullstelle also

F = (x) = 0)

3:Richtig(erscheint mir logisch denn null,extrem,null,extrem?)
4:Falsch(es gibt auch Funtionen mit einem Wendepunkt)
5:Falsch(eine Funtion kann soviele Wendepunkte haben wie sie "will")

Hoffentlich könnt ihr bei dieser anspruchsvollen "Materie" helfen,bin mir da noch ziemlich unsicher.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Krümmungsverhalten
Nullstellen
Nullstellen bestimmen
Polynomdivision

Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten
Allgemeine Sinusfunktion
Krümmungsverhalten
Nullstellen
Nullstellen bestimmen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion durch?

Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion II

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer Exponentialfunktion durch?

Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion durch?

Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion II

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion durch?

Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion III

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer Logarithmusfunktion durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 3. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades II

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 4. Grades durch?

Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion 5. Grades durch?

Kurvendiskussion einer gebrochen-rationalen Funktion

Wie führt man eine Kurvendiskussion einer gebrochen-rationalen Funktion durch?

Nullstellen einer Potenzfunktion bestimmen

Wie bestimmt man die Nullstellen einer Potenzfunktion?

Nullstellen einer Potenzfunktion bestimmen

Wie bestimmt man die Nullstellen einer Potenzfunktion wenn der Exponent

n = 2

oder

n = - 2

ist?

Nullstellen einer allg. Sinusfunktion bestimmen

Wie bestimmt man die Nullstellen einer allgemeinen Sinusfunktion?

Wie bestimmt man die Schnittpunkte einer allgemeinen Sinusfunktion mit der x-Achse?

Nullstellen von Polynomfunktionen

Wie bestimmt man die Nullstellen von Polynomfunktionen?

Sattel- bzw.Terrassenpunkte eines Funktionsgraphen

Wie bestimmt man die Terrassenpunkte eines Funktionsgraphen?

Wie bestimmt man die Sattelpunkte eines Funktionsgraphen?

Wendepunkte eines Funktionsgraphen

Wie bestimmt man die Wendepunkte eines Funktionsgraphen?

Wie löst man eine quadratische Gleichung?

Wie löst man eine quadratische Gleichung?

Wie bestimmt man die Nullstellen einer quadratischen Funktion?
Wo schneidet eine Parabel die x-Achse?

Shipwater aktiv_icon

19:23 Uhr, 12.09.2011

Ich gehe mal davon aus, dass ihr nur reelle Nullstellen beachtet und keine imaginären. Falls doch sag einfach bescheid.
Zu

1)

Du meinst ja die Aussage sei richtig. Wärst du dann so nett und nennst mir die Nullstellen von

f (x) = x^{4} + 1

?
Zu

2)

Schau mal ob du dich bei der Frage nicht verschrieben hast. Du meinst wohl

f'' (x) = 0

und

f''' (x) \neq 0

oder? Hier solltest du dir mal die Funktion

f (x) = x^{5}

näher anschauen.
Zu

3)

Hier würde ich spontan auch richtig sagen.
Zu

4)

Es gibt sogar welche ohne Wendepunkt, zum Beispiel

f (x) = x^{4}

5)

Du solltest deine Antwort nochmal überdenken. Als mögliche Wendestellen kommen bei ganzrationalen Funktionen ja nur die Nullstellen der zweiten Ableitung in Frage. Diese ist bei ganzrationalen Funktionen 3.Grades immer vom Grad 1. Demnach gibt es immer genau eine Nullstelle der zweiten Ableitung. Da die dritte Ableitung konstant und ungleich null ist, hat wirklich jede Funktion 3.Grades genau einen Wendepunkt. Man kann darüber hinaus sogar zeigen, dass jeder Funktionsgraph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades punktsymmetrisch zu seinem Wendepunkt ist.

Niki123 aktiv_icon

19:31 Uhr, 12.09.2011

Vielen Dank shipwater für deine schnelle Antwort!:-)
Werde dann nochmal alles überdenken....

Shipwater aktiv_icon

19:37 Uhr, 12.09.2011

Ok, meld dich wenn noch was unklar ist.

916107

916096

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?