Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Ableitung der Lambert W-Funktion?

Ableitung der Lambert W-Funktion?

Schüler

Tags: Ableitung, Differentialrechnung, Lambert W-Funktion, Produktlogarithmus

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
AllesIsi

AllesIsi aktiv_icon

22:51 Uhr, 09.12.2021

Antworten
Ich hätt da mal ne Frage, ich versuche mir momentan das Arbeiten mit dem Produktlogarithmus anzueignen. Nun habe ich versucht die Ableitung der W-Funktion ganz naiv zu bestimmen:

y=W(x) ye^y =x

(ey+ ye^y)dy =dx

dydx=e-y1+y

dydx=W'(x)

W'(x)=e-y1+y

y=W(x)

W'(x)=e-W(x)1+W(x)

Nun wollte ich einmal fragen ob diese naive Herangehensweise stimmen kann und wenn nicht, warum nicht?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

23:20 Uhr, 09.12.2021

Antworten
Ist OK so.
Du könntest auch umformen zu
W'(x)=1x(1+1W(x))
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.