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Ableitung: e^3x
Universität / Fachhochschule
Tags: Ableitung
 
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anonymous 20:50 Uhr, 24.07.2011  |
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Ergebnis ist 3e^3x aber wie komme ich mit der Kettenregel dahin? I:e, I': e A:(I)^3x, A':3x(I)^3x-1 e*2x(e)^3x-1 Was habe ich falsch gemacht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Extrema / Terrassenpunkte Kettenregel | |
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kannst du als Verkettung von und ansehen. Nach der Kettenregel gilt nun eben Alternativ kannst auch schreiben wodurch sich mit der Produktregel ergibt. |
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anonymous 21:02 Uhr, 24.07.2011 |
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Das verstehe ich nicht. Was ist innen und was ist außen (deswegen habe ich bei mir ja, I und A verwendet)? Warum ist übrigens eins davon e^x? Ist Innen nicht nur e? Und außen (I)^3x? Wenn ich das heraus habe dann kann ich weiter rechnen. |
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anonymous 21:03 Uhr, 24.07.2011 |
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Achso das meintest du mit I und A. Wäre nicht schlecht sowas in Zukunft preiszugeben. und also und das willst du ja haben. |
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anonymous 21:13 Uhr, 24.07.2011 |
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Das ist sicher richtig. Aber ich bin da nicht so fit und verstehe deine Art der Erklärung ja nicht. Kannst du nicht am besten meine Lösung nehmen und sagen wo mein Fehler ist? Außerdem vergleiche ich es mit folgendem (x+5)^100 I:x+5, I':1 A:(I)^100, A':100(I)^99 1*100 (I)^99 1*100 (x+5)^99 100 (x+5)^99 Warum ist e^3x nicht das selbe. In meinem ersten Post. Habe ich ja genau so gerechnet? |
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Das was du gerechnet hast ergibt in meinen Augen keinen Sinn. Der Fehler liegt also schon beim Ansatz. Hier eine andere Erklärung: Äußere Funktion bei ist und innere Funktion ist . Die Ableitung der äußeren Funktion ist und die Ableitung der inneren Funktion ist . Nach der Kettenregel gilt ja also |
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Ich versuchs mal in Deiner Notation (auch wenn ich sie für fragwürdig halte): I:3x, I':3 A:e^(I), A':e^(I) Nach Kettenregel gilt: Ableitung der äußeren Funktion (A') mal Ableitung der inneren Funktion (I') f'(x)=e^(I)*3=3e^(3x) Hoffentlich hilfts. Gruß, smoka |
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anonymous 21:34 Uhr, 24.07.2011 |
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Achso wegen "Smoka" habe ich nun meinen Fehler schnell entdeckt. Ja ich schreibe das irgendwie noch nach "Kindergarten-Art". Aber so ist es für mich übersichtlicher. Zurzeit jedenfalls noch. Bei der Produkt, Quotienten und Rezeprokenregel, schreibe ich es wie ihr. Aber bei der Kettenregel bringen mich die ganzen Klammern durcheinander. Ich habe Außen und Innen falsch herum interpretiert. Die Aufgabe kann ich nun lösen. Aber trotzdem zurück auf meiner Frage. Warum diese Beiden Aufgaben nicht gleich angewendet werden: In der 1.Aufgabe ist die Basis die innere Funktion, und der Exponent die Äußere. In der 2.Aufgebe jedoch ist es andersherum. Woran erkenne ich was Innen und Außen ist? Da wo das x ist, ist die innere Funktion? |
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Da wo das ist, ist die innere Funktion? Yeah, genau das isses ;-) Je näher Du an's kommst, desto näher bist Du an der inneren Funktion! |
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Stell Dir vor Du wolltest einen Wert der Funktion mit dem Taschenrechner (oder auch im Kopf) ausrechnen. Das was Du zuerst eintippst ist die innere Funtkion. Bei Aufgabe1 machst Du zuerst x+5 und dann hoch 100, also ist x+5 die Innere. Bei Aufgabe2 zuerst 3*x und dann drückst Du die e hoch Taste auf dem Rechner - also ist 3x die Innere. |
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anonymous 21:42 Uhr, 24.07.2011 |
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@Smoka Also vorausgesetzt ich habe eine Zahl für das X. Sonst kann ich ja nichts tippen? Ich brauche es immer etwas genauer ;-) |
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Ich sagte ja: Stell Dir vor Du wolltest einen Wert ausrechnen. Dann ist klar, dass Du einen brauchst. Es spielt aber keine Rolle welchen, deswegen bin ich einfach bei x geblieben. |
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anonymous 21:45 Uhr, 24.07.2011 |
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und kann mir mal einer sagen warum mein Latex so schlecht aussieht? hier noch einmal: Das habe ich getippt. Da wo die Sternchen sind, sind in Latex die Dollar Zeichen *Aufgabe1: (x+5)^100* *Aufgabe2: (e)^3x* Latex |
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Schreib es (in LaTex) so: *Aufgabe1: (x+5)^{100}* *Aufgabe2: (e)^{3x}* |
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anonymous 21:52 Uhr, 24.07.2011 |
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Danke euch allen. Bin nun auch hier weiter. |
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Versuch mal den Text-Modus anstatt den Experten-Modus. Denn für Anfänger ist eher der Text-Modus gedacht. Siehe auch: www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf Im Experten-Modus dauert es länger zu schreiben und ist auch etwas komplizierter. Vorteil ist, dass man hier manche Sachen darstellen kann, die man im Text-Modus nicht darstellen kann. Aber von diesen Sachen wirst du wohl sowieso nicht Gebrauch machen. |
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anonymous 21:58 Uhr, 24.07.2011 |
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Aahh, das ist toll. Da muss ich ja gar nicht mit Dollar arbeiten. Alles klar! |
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Das wäre ein weiterer Vorteil. ;-) |
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